Выходец из старинной итальянской аристократии, многие поколения жившей в Южной Италии в окрестностях Неаполя, учился в Риме, Женеве и Вене. Одним из первых, ещё в 1930-е годы, ввел в итальянскую музыку додекафониюАрнольда Шёнберга, поиски Альбана Берга и Александра Скрябина. В конце 1940-х после мучительного разрыва с женой пережил затяжной моральный кризис, пересмотрел своё понимание музыки, в том числе — написанной им самим. В 1950-х предпринял несколько путешествий на Восток (Индия, Непал), обратился к источникам восточной духовности. Его музыка этого периода, добивающаяся необыкновенной смысловой концентрации и написанная чаще всего для единственного любимого инструмента — фортепиано, строится на вариациях одной ноты («Четыре пьесы на одну ноту», 1959, и др.), что предвосхищает поиски минимализма и спектральной музыки.
Долгие годы Шельси жил и экспериментировал в своей римской квартире напротив холма Палатин в полном одиночестве и лишь в 1970—1980-х гг., общаясь с французскими стипендиатами на вилле Медичи (Тристан Мюрай, Жерар Гризе, Микаэль Левинас и др. члены группы фр.l'Itinéraire, «Маршрут»), нашёл взыскательную аудиторию, заинтересованную его визионерскими исканиями 1960—1980-х годов, и круг музыкантов, с которыми постоянно работал и общался (певица Митико Хираяма и др.). При этом его многолетними друзьями были Анри Мишо, Константин Бранкузи, Тристан Тцара и другие лидеры обновления искусства XX века. Тем не менее, став одним из крупнейших реформаторов музыкального языка второй половины XX века и получив в конце 1980-х широкое признание, Шельси ориентировался не столько на радикальный авангард, сколько на синтез авангардных поисков с наиболее архаическими, ритуальными традициями различных культур мира.
