В 1975 году защитил кандидатскую диссертацию➤.
Чижову с соавторами (В.Р. Халилов, И.М. Тернов, И. Маглеванный) принадлежат исследования по электромагнитному и гравитационному (вкл. синхротронное) излучению частиц в гравитационных полях Керра и Шварцшильда[2][3], а также исследования силы реакции излучения частицы на движение частиц в гравитационных полях чёрных дыр.
Написанные им учебники по физике входят в Федеральный перечень учебно-методической литературы для преподавания физики[4], а также в перечень рекомендуемой литературы для участников всероссийских школьных олимпиад по физике[5].
Следует особо отметить, что упомянутый учебник по физике для 10-х классов издательства Дрофа является победителем конкурса НФПК «Учебники нового поколения». Этот учебник поступает в продажу с набором ЦОР для 3 и 4 учебной четверти[6].
О Чижове имеется мемориальная статья супруги, Л.А. Чижовой[7]
Участвовал, как слушатель в работе школы "Квантовые частицы в интенсивных полях" (Кишинёв, 1985)[8]
Тернов И. М., Павленко Ю. Г., Чижов Г. А. Нелинейная теория ондулятора. — М : Б. и., 1990. — 6 с. — (Препринт / МГУ им. М. В. Ломоносова. Физ. фак. ; 1).
Чижов Г. А. Излучение частиц в электромагнитных полях и сильных полях тяготения : Автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. — 11 с.
Чижов Г. А., Мышенков Е. В. Электромагнитное излучение частицы в полях Шварцшильда и Керра. — М.: Б. и., 1985. — 6 с. — (Препринт / МГУ им. М. В. Ломоносова. Физ. фак. ; № 33). — 50 экз.
Учебники
Елютин П. В., Чижов Г. А. Словарь-справочник по элементарной физике : [Для сред. шк.]. — М.: УНЦДО МГУ, 1995.
Ч. 1: Основные положения. Механика. — 8+126 с. — 7500 экз. — ISBN 5-88800-023-X
— 3-е изд. — 2004. — 126 с. — (Серия «В помощь поступающим в вузы»). — 1000 экз. — ISBN 5-88800-258-5
Ч. 2: Термодинамика и молекулярная физика. Электродинамика. — 12+164 с. — 10000 экз. — ISBN 5-88800-012-4
— [2-е изд.] — 2004. — 10+164 с. — (Серия «В помощь поступающим в вузы»). — 1500 экз. — ISBN 5-88800-227-5
Ч. 3: Колебания и волны. Оптика. Специальная теория относительности. Квантовая теория. — 1996. — 125 с. — 10000 экз. — ISBN 5-88800-014-0
— [2-е изд.] — 2004. — 125 с. — (Серия «В помощь поступающим в вузы»). — 1000 экз. — ISBN 5-88800-259-3
Халилов В. Р., Чижов Г. А. Динамика классических систем : [Учеб. для вузов по направлению «Физика»]. — М.: Изд-во МГУ, 1993. — 349 с. — 850 экз. — ISBN 5-211-02297-1
Ханнанов Н. К., Чижов Г. А., Ханнанова Т. А. Физика : 10 кл. : задачник для классов с углубл. изучением физики. — М.: Дрофа, 2004. — 173 с. — 5000 экз. — ISBN 5-7107-6086-2
Чижов Г. А., Ханнанов Н. К. Физика : учебник : углубленный уровень : 10 класс. — М.: Дрофа, 2013. — 495 с. — (Вертикаль). — (ФГОС). — 800 экз. — ISBN 978-5-358-11713-6
Чижов Г. А., Ханнанов Н. К. Физика : Учеб. для классов с углубл. изуч. физики. 10 кл. — М.: Дрофа, 2003. — 480 с. — 1000 экз. — ISBN 5-7107-6085-4