Родилась в Далмации, вместе с родителями переехала в Бельгию. Начала петь в церкви, где ей посоветовали учиться вокалу. После окончания Второй мировой войны вернулась в Югославию.
Более двадцати лет преподавала вокал в Музыкальной академии Белграде, затем в Музыкальной академии в Нови-Саде. В числе её известных учеников — один из самых ярких оперных певцов в мире баритонЖелько Лучич.
Бисерка Цвеич являлась членом Ассоциации музыкальных артистов Сербии.
Выступала в концертах во многих городах стран Европы, участвовала в музыкальных фестивалях. Исполняла сольные партии в реквиеме В. А. Моцарта, кантатахК. Орфа и др.