В 1903 году семья Хёрбигеров переехала из Будапешта в Вену. В 1906—1914 годах Аттила учился в гимназии, где получил первый актёрский опыт. В 1919 году состоялся его дебют на сцене в Винер-Нойштадт. Позднее выходил на сцены Штутгарте, Больцано, Вены, Бад-Ишля, Рейхенберга, Брюнна и Праги. В 1928—1949 годах Хёрбигер служил в венском Театре в Йозефштадте, в 1950—1975 годах входил в труппу Бургтеатра. После аншлюса Австрии Хёрбигер вступил в НСДАП. Вместе со своей второй супругой Паулой Вессели сыграл в антипольском и антисемитском пропагандистском фильме «Возвращение домой» (1941) у режиссёра Густава Учицки. Данный фильм находится в так называемом Vorbehaltsfilm-списке («ярко выраженная пропаганда войны, расизма и подстрекательства против других народов»), он запрещён в свободном просмотре в ФРГ, кроме как по специальному заказу для исторических дискуссий/конференций по 3-му Рейху. Ещё до аншлюса они оба снялись в фильме «Урожай» для австрофашистского режима Австрии. Аттила Хёрбигер похоронен на венском Гринцингском кладбище рядом со своей супругой.
Фильмография
1929: Nachtlokal
1929: Das Mädchenschiff / Lebende Ware
1929: Die Tat des Andreas Harmer
1930: Das Wolgamädchen
1930: Концерт для флейты в Сан-Суси — Das Flötenkonzert von Sans-souci