минералогия супергигантских редкометалльных хибинских и ловозерских месторождений с особо сложным минеральным составом;
описательная, генетическая, систематическая, структурная и технологическая минералогия.
Исследовал редкометалльные месторождения, связанные со щелочными породами Тувы, Енисейского кряжа, Украины, Урала, Средней Азии, Прибайкалья и Якутии (1950—1960-е годы), щелочные массивы Хибино-Ловозерского комплекса (1970—1980-е годы)[2].
дал первое в мировой и отечественной литературе систематизированное описание ультраагпаитовых пород;
обосновал положение об образовании ультраагпаитовых пород в экстремальных физико-химических условиях;
открыл в ультраагпаитах обильные скопления необычных солевых минералов (натросилит, натрит и олимпит), представляющих собой самые щелочные из встреченных в природе водорастворимые соли натрия, которые легко разлагаются при взаимодействии с атмосферной средой и поэтому не встречаются в верхних зонах массивов;
открыл неизвестное ранее явление нахождения природных веществ в ультращелочном состоянии;
обосновал положение об отсутствии в природе естественного предела числа минеральных видов.
Участник открытия 100 новых минералов. Дал первое систематизированное описание горных пород, резко перенасыщенных щелочными и редкими элементами. Мировой рекордсмен по личному открытию минералов в мире (77) (второй американец, 61). И второй по общему числу открытий в которых участвовал (100) против того же американца (131).
Свешникова Е. В., Семенов Е. И., Хомяков А. П. Заангарский щелочной массив, его породы и минералы / АН СССР, Ин-т геологии рудных месторождений, петрографии, минералогии и геохимии, Ин-т минералогии, геохимии и кристаллохимии редких элементов. — М.: Наука, 1976. — 80 с.
Хомяков А. П. Минералогия ультраагпаитовых щелочных пород / Отв. ред. Е. И. Семенов; [Ин-т минералогии, геохимии и кристаллохимии редких элементов]. — М. : Наука, 1990. — 195 с. ISBN 5-02-003242-5
Хомяков А. П. Минералогия ультраагпаитовых пород : дис. … д-ра геол.-минер. наук : 04.00.20. — М., 1986. — 356 с.
Хомяков А. П., Семенов Е. И. Гидротермальные месторождения фторкарбонатов редких земель. — М.: Наука, 1971. — 135 с.
100 новых минералов, открытых А. П. Хомяковым / М-во природных ресурсов и экологии Российской Федерации, Федеральное агентство по недропользованию, Российская акад. наук, Федеральное гос. унитарное предприятие Ин-т минералогии, геохимии и кристаллохимии редких элементов; [сост.: И. Е. Максимюк, Т. Б. Шлычкова]. — М. : ИМГРЭ, 2016. — 309 с. — 300 экз. — ISBN 978-5-901244-36-4