Август Хирш родился под именем Арон Симон Хирш (Aron Simon Hirsch) 4 октября 1817 года в городе Данциге в купеческой семье. В соответствие с семейной традицией вначале изучал коммерцию, но не проявил в этой области никакого рвения или талантов. Поэтому был отдан в гимназию в Эльблонге, после успешного окончанию которой с 1839 изучал медицину в Лейпцигском и Берлинском университетах. В 1845 году защитил в Берлинском университете степень доктора медицины[4][5][6].
Собираясь ехать в Индию для поступления на должность врача, Хирш занялся патолого-географическими исследованиями и издал классическое руководство «Handbuch d. historisch-geographischen Pathologie» в трех томах, вышедшее двумя изданиями. Это руководство — единственное в своем роде по богатству и тщательной разработке материала — служило в своё время настольной книгой практически для каждого исследователя распространения различных болезней по земному шару в связи с теми или другими географическими условиями[4].
С 1863 года Август Хирш состоял ординарным профессором Берлинского университета[7], причём нередко он путешествовал по различным странам для изучения эпидемий. В частности, вместе с профессором Кюсснером, он приезжал в Астраханскую губерниюРоссийской империи для исследования пандемии; по результатам которой им была написана монография о чуме «Mittheilungen über die Pest-epidemie im Winter 1878—79 im russischen Gouvernement Astrachan» (Берлин, 1880)[4][6].
В 1878 году на интернациональном конгрессе в столице Австрии по борьбе с холерой Хирш был представителем от медиков Германии[4].
С 1866 года Хирш вместе с Рудольфом Вирховым издавал «Jahresbericht über die Fortschritte und Leistungen in der Medizin», а с 1884 по 1888 год, вместе с профессором Эрнстом Юлиусом Гурльтом[нем.], выпускал «Biographisches Lexikon der hervorragenden Aerzte aller Zeiten und aller Länder»[4].