Финитная функция

Фини́тная функция — функция, носитель которой компактен (то есть финитная функция обращается в ноль за пределами некоторого компакта).[1]

В функциональном анализе часто рассматривается пространство бесконечно дифференцируемых финитных функций[1], обозначаемых ${\displaystyle C_{0}^{\infty }(\Omega )}$, где ${\displaystyle \Omega }$ — область определения.

Финитные функции используют в методе конечных элементов в качестве базиса: каждая базисная функция не равна нулю только на некотором малом числе соседних конечных элементов. Это позволяет сделать конечно элементную матрицу разреженной, что в свою очередь позволяет сэкономить память и время на построение матрицы и решение СЛАУ.

Примеры

• Атомарные функции
• B-сплайны Шёнберга

См. также

• Носитель функции
• Пространство основных функций

Примечания

1. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. - М., Наука, 1968. - c. 203, 214, 205