Условие СлуцкогоУсловие Слуцкого (эргодическая теорема Слуцкого) — необходимое и достаточное условие эргодичности стационарного случайного процесса с корреляционной функцией :
В системах с дискретным временем условие формулируется в терминах суммирования[1]:
В условии автокорреляционная функция выражена через один аргумент , поскольку для стационарного процесса зависит только от разности аргументов (форма центрированной корреляционной функции); она может быть с использованием математического ожидания определена следующим образом[2]:
Установлено в 1938 году Евгением Слуцким[3]. Результат может быть интерпретирован как форма закона больших чисел для стационарных случайных процессов[4]. Примечания
Литература
|