Тепловое скольжение

Тепловое скольжение — явление перемещения слоя газа, находящегося у поверхности твёрдого тела, поверхность которого нагрета неравномерно, в направлении к более высокой температуре. Наблюдается в среде, являющейся разреженным газом [1].

Качественное рассмотрение

Если поверхность тела нагрета неравномерно, то среди ударяющихся в одну точку молекул газа большую скорость имеют те, которые находятся со стороны большей температуры. Они передают телу разность тангенциальных импульсов в направлении, обратному градиенту температуры. По третьему закону Ньютона в приповерхностном слое газа появляется сила, направленная к более высокой температуре, куда при достаточно малой силе сопротивления будет происходить его перемещение.

Количественное рассмотрение

Пусть A — точка поверхности тела, ось X направлена в сторону увеличения температуры, координата точки A равна x. Усредняя, можно считать, что все попадающие в точку A молекулы имели последнее столкновение в плоскостях ${\displaystyle x+{\overline {\lambda }}_{x}}$ и ${\displaystyle x-{\overline {\lambda }}_{x}}$, где ${\displaystyle \lambda }$ — длина свободного пробега газа. Если скорость скольжения газа равна u, то средние значения скорости молекулы вдоль оси X в этих плоскостях будут соответственно ${\displaystyle {\overline {v}}_{x}(x+{\overline {\lambda }}_{x})-u}$ и ${\displaystyle {\overline {v}}_{x}(x-{\overline {\lambda }}_{x})+u}$. При стационарном скольжении прекратится передача тангенциального импульса от газа к телу и обратно. Тогда будет выполняться

${\displaystyle {\overline {v}}_{x}(x+{\overline {\lambda }}_{x})-u={\overline {v}}_{x}(x-{\overline {\lambda }}_{x})+u}$,

откуда

${\displaystyle {u}={{\overline {\lambda }}_{x}{{d{\overline {v}}_{x}} \over {dx}}}}$

Очевидно, что в силу изотропности пространства ${\displaystyle {\overline {\lambda ^{2}}}=3{\overline {\lambda _{x}^{2}}}}$. Можно считать, что ${\displaystyle {\overline {\lambda _{x}}}={{\overline {\lambda }} \over {\sqrt {3}}}}$. Теорема о равнораспределении даёт ${\displaystyle mv_{x}^{2}\approx kT}$. Отсюда

${\displaystyle u\approx {{\lambda } \over {2}}{\sqrt {{k} \over {3mT}}}{{dT} \over {dx}}}$

Следовательно, тепловое скольжение заметно в разреженных газах, для которых длина свободного пробега ${\displaystyle \lambda }$ велика.

См. также

• Радиометрический эффект

Примечания

1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 519 с.