Теорема Веддербёрна

Теорема Веддербёрна
Названо в честь	Джозеф Веддербёрн
Дата открытия (изобретения)	1905
Элемент или утверждение описывает	алгебра с делением^[вд] и конечное поле

Теорема Веддербёрна или малая теорема Веддербёрна — исторически первый результат в общей алгебре о свойствах коммутативности тел[1].

Установлена Джозефом Веддербёрном в 1905 году[2].

Формулировка

Всякое конечное ассоциативное тело является полем.[3][4]

Вариации и обобщения

• Утверждение о коммутативности всякой алгебраической алгебры с делением над конечным полем.[5]
• Теорема Артина — Цорна^[англ.], согласно которой всякое конечное альтернативное тело (то есть тело, в общем случае неассоциативное, в котором каждые два элемента порождают ассоциативное подтело) также является конечным полем.

Примечания

1. Строение колец, 1961, с. 266.
2. Wedderburn J. H. M. A theorem on finite algebras, Trans. Amer. Math. Soc., 6 (1905), 349—352
3. Введение в алгебру, 1977, с. 462—468.
4. Многочлены, 2003, с. 113.
5. Строение колец, 1961, с. 266—270.

Литература

• Кострикин А. И. Введение в алгебру. — М.: Наука, 1977. — 495 с.
• Прасолов В. В. Многочлены. — М.: МЦНМО, 2003. — 336 с. — ISBN 5-94057-077-1.
• Джекобсон Н. Строение колец. — М.: ИЛ, 1961. — 392 с.