Стоуниевские единицы

Сто́униевские едини́цы — в физике образуют систему единиц, названную в честь ирландского физика Джорджа Джонстона Стони, впервые предложившего их в 1881-м году. Они являются первым историческим примером естественных систем единиц, т.е. единиц измерения, разработанных таким образом, что в качестве безразмерных физических единиц служат определенные фундаментальные физические константы.

Единицы

Количество	Выражение	Значение в единицах СИ
Длина (L)	${\displaystyle l_{\text{S}}={\sqrt {\frac {Gk_{\text{e}}e^{2}}{c^{4}}}}}$	1,3807⋅10^−36 м
Масса (M)	${\displaystyle m_{\text{S}}={\sqrt {\frac {k_{\text{e}}e^{2}}{G}}}}$	1,8592⋅10^−9 кг
Время (T)	${\displaystyle t_{\text{S}}={\sqrt {\frac {Gk_{\text{e}}e^{2}}{c^{6}}}}}$	4,6054⋅10^−45 с
Электрический заряд (Q)	${\displaystyle q_{\text{S}}=e\ }$	1,6022⋅10^−19 Кл

Набор констант, которые Стоуни использовал в качестве основных единиц, следующий:[1][2]

• ${\displaystyle c}$ — скорость света в вакууме,
• ${\displaystyle G}$ — гравитационная постоянная,
• ${\displaystyle k_{e}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$ — постоянная Кулона,
• ${\displaystyle e}$ — элементарный заряд.

Это означает, что в единицах Стоуни числовые значения всех этих констант равны единице:

${\displaystyle c=G=k_{\text{e}}=e=1.}$

Набор основных единиц Стоуни аналогичен тому, который использовался в единицах Планка, предложенных Планком независимо тридцать лет спустя, но Планк нормализовал постоянную Планка вместо элементарного заряда.[3] (В современном использовании единицы Планка понимаются как нормализующие приведенную постоянную Планка вместо постоянной Планка.) В единицах Стоуни числовое значение приведенной постоянной Планка равно

${\displaystyle \hbar ={\frac {1}{\alpha }}\approx 137.0359991,}$

где ${\displaystyle \alpha }$ — постоянная тонкой структуры. В современной физике единицы Планка используются чаще, чем единицы Стоуни, особенно в квантовой гравитации (включая теорию струн). Редко единицы Планка называют единицами Планка-Стоуни.[3]

История

Джордж Стоуни был одним из первых учёных, которые поняли, что электрический заряд квантуется; из этого квантования и трех других констант, которые он считал универсальными (скорость из электромагнетизма и коэффициенты в уравнениях электростатической и гравитационной силы), он вывел единицы, которые теперь названы в его честь.[4][5] Джеймс Г. О'Хара[6] указал в 1974 г., что полученная Стони оценка единицы заряда, 10^-20 ампер-секунд, была 1⁄16 от современного значения заряда электрона. Причина в том, что Стоуни использовал приблизительное значение 10^18 для числа молекул, присутствующих в одном кубическом миллиметре газа при стандартной температуре и давлении. Используя современные значения постоянной Авогадро 6,02214⋅10^23 моль^-1, а для объема грамм-молекулы (при стандартных условиях) 22,4146⋅10^6 мм^3, современное значение 2,687⋅10^16, вместо 10^18 Стоуни.

Единицы Стоуни и единицы Планка

Длина и энергия Стоуни, вместе называемые шкалой Стоуни, не так уж далеки от длины, энергии и масштаба Планка. Шкала Стоуни и шкала Планка — это масштабы длины и энергии, на которых квантовые процессы и гравитация происходят вместе. Таким образом, в этих масштабах требуется единая теория физики. Единственной заметной попыткой построить такую теорию на основе шкалы Стоуни была попытка Г. Вейля, который связал гравитационную единицу заряда с длиной Стоуни[7][8][9] и, по-видимому, вдохновил Дирака на увлечение гипотезой больших чисел.[10] С тех пор шкала Стоуни в значительной степени игнорировалась в развитии современной физики, хотя время от времени она всё ещё обсуждается.[11][12]

Сноски

1. The anthropic cosmological principle, by Barrow and Tipler, p291  (неопр.). Дата обращения: 12 июля 2022. Архивировано 12 июля 2022 года.
2. Astrophysics, clocks and fundamental constants, by Karshenboim and Peik, p79  (неопр.). Дата обращения: 12 июля 2022. Архивировано 12 июля 2022 года.
3. Space: in science, art and society, by Penz, Radick, Howell, p191  (неопр.). Дата обращения: 12 июля 2022. Архивировано 12 июля 2022 года.
4. Stoney G. On The Physical Units of Nature, Phil.Mag. 11, 381–391, 1881
5. G. Johnstone Stoney, On The Physical Units of Nature Архивная копия от 12 июля 2022 на Wayback Machine, The Scientific Proceedings of the Royal Dublin Society, 3, 51–60, 1883. Retrieved 2010-11-28.
6. J.G. O’Hara (1993). George Johnstone Stoney and the Conceptual Discovery of the Electron, Occasional Papers in Science and Technology, Royal Dublin Society 8, 5–28.
7. K. Tomilin, "Natural System of Units", Proc. of the XX11 International Workshop on High Energy Physics and Field theory, (2000) 289.
8. H. Weyl, "Gravitation und Elekrizitaet", Koniglich Preussische Akademie der Wissenschaften (1918) 465–78
9. H. Weyl, "Eine Neue Erweiterung der Relativitaetstheorie", Annalen der Physik 59 (1919) 101–3.
10. G. Gorelik, "Hermann Weyl and Large Numbers in Relativistic Cosmology", Einstein Studies in Russia, (ed. Y. Balashov and V. Vizgin), Birkhaeuser. (2002).
11. M. Castans and J. Belinchon (1998). "Enlargement of Planck's System of Absolute Units", preprint: physics/9811018
12. Jean-Philippe Uzan (2011), "Varying Constants, Gravitation and Cosmology", Living Rev. Relativ., 14 (1): 15–16, arXiv:1009.5514, doi:10.12942/lrr-2011-2, PMID 28179829