В 2001 году приглашён на должность музыкального руководителя Уэльской национальной оперы: в 2003 вступил в должность, однако в 2004 вынужден был покинуть театр из-за разногласий с музыкантами.
С 2014 года по 2022 — главный дирижёр и музыкальный руководитель Большого театра, где руководил постановками опер «Орлеанская дева» П. И. Чайковского (2014), «Кармен» Ж. Бизе, «Катерина Измайлова» Д. Д. Шостаковича (2016), дирижировал многими другими спектаклями.
Участник международных фестивалей: оперных в Экс-ан-Провансе (с 2004) и в Оранже (2011), «Моцартовской недели» в Зальцбурге (2016).
6 марта 2022 года заявил об уходе с поста главного дирижёра и музыкального руководителя Большого театра. Сохиев объяснил своё решение тем, что в связи с событиями на Украине его вынуждают сделать «невозможный» выбор и «предпочесть одного члена его музыкальной семьи другому», а также «выбрать между двумя культурными традициями»[4].
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени (21 августа 2018) — за большой вклад в развитие отечественной культуры, искусства, средств массовой информации и многолетнюю плодотворную деятельность[6].
.jpg)
