Солнцеподобные осцилляции

Солнцеподобные осцилляции — колебания (осцилляции) в звёздах, возникающие вследствие того же механизма, что и солнечные осцилляции, а именно вследствие турбулентной конвекции во внешних слоях звезды. Колебания представляют собой стоячие моды давления и комбинации давления и гравитации, возникающие в некотором интервале частот и обладающие колоколообразным распределением амплитуд. В отличие от ситуации с создаваемым непрозрачностью механизмом осцилляции, в данной ситуации возникают все моды в данном интервале частот, что способствует более лёгкому обнаружению осцилляций. Конвекция на поверхности также приводит к затуханию мод, каждая из которых может быть представлена в пространстве частот кривой Лоренца, при этом ширина кривой соответствует времени жизни моды колебаний: чем быстрее затухает мода, тем шире кривая Лоренца. Все звёзды с областями поверхностной конвекции, как считается, могут обладать солнцеподобными осцилляциями. Среди таких звёзд можно упомянуть холодные звёзды главной последовательности (с температурой поверхности до примерно 7000 K), субгиганты и красные гиганты. Поскольку амплитуды осцилляций малы, их исследование в основном проводится при наблюдениях на космических аппаратах[1] (в основном, COROT и Kepler).

Данные о солнцеподобных осцилляциях используются для определения масс и радиусов звёзд, обладающих планетами, и также используются при уточнении измерений масс и радиусов планет[2][3].

У красных гигантов наблюдаются смешанные моды, которые чувствительны к свойствам ядра звезды. Данные о таких осцилляциях используются для отделения красных гигантов, в недрах которых идут термоядерные реакции горения гелия, от красных гигантов, находящихся на стадии горения водорода в слоевом источнике[4], для доказательства того, что ядра красных гигантов вращаются медленнее, чем предсказывают модели[5], и для получения ограничений для оценок внутренних магнитных полей в ядрах звёзд[6].

Эшелле-диаграммы

Эшелле-диаграмма для Солнца, построенная по данным Birmingham Solar Oscillations Network (BiSON)[7][8]. Моды с одинаковым угловым числом ${\displaystyle \ell }$ образуют почти вертикальные линии на высоких частотах, как и предсказывает асимптотическое поведение частот мод.

Пик мощности колебаний приходится на более низкие частоты для более крупных звёзд. Для Солнца моды с наибольшими амплитудами располагаются на частоте около 3 мГц при ${\displaystyle n_{\mathrm {max} }\approx 20}$, смешанные моды не наблюдаются. Для более массивных звёзд и более поздних стадий эволюции моды имеют меньший радиальный порядок и в целом меньшие частоты. У звёзд на более поздних стадиях эволюции наблюдаются смешанные моды, которые, в принципе, могут существовать и в звездах главной последовательности, но такие моды должны обладать слишком малыми частотами и малыми амплитудами, поэтому их сложно наблюдать. Считается, что моды давления высокого порядка при данном значении ${\displaystyle \ell }$ должны быть почти равномерно распределены по частотам, характерные промежутки обозначаются как ${\displaystyle \Delta \nu }$[9]. Данные выводы свидетельствуют о целесообразности построения эшелле-диаграммы, на которой моды с определенным значением ${\displaystyle \ell }$ образуют почти вертикальные полосы.

Масштабные соотношения

Частота осцилляции наибольшей мощности, как принято полагать[10], меняется приблизительно с предельной акустической частотой, при превышении которой волны могут распространяться в атмосфере звезды. Таким образом,

${\displaystyle \nu _{\mathrm {max} }\propto {\frac {g}{\sqrt {T_{\mathrm {eff} }}}}.}$

Аналогично, ${\displaystyle \Delta \nu }$ примерно пропорционально квадрату плотности:

${\displaystyle \Delta \nu \propto {\sqrt {\frac {M}{R^{3}}}}.}$

При имеющейся оценке эффективной температуры данные соотношения позволяют оценить массу и радиус звезды на основе коэффициентов пропорциональности, полученных из данных о Солнце:

${\displaystyle M\propto {\frac {\nu _{\mathrm {max} }^{3}}{\Delta \nu ^{4}}}T_{\mathrm {eff} }^{3/2},}$

${\displaystyle R\propto {\frac {\nu _{\mathrm {max} }}{\Delta \nu ^{2}}}T_{\mathrm {eff} }^{1/2}}$

Также, если известна светимость звезды, то температуру можно заменить на основе соотношения между светимостью абсолютно чёрного тела, его радиусом и температурой ${\displaystyle L\propto R^{2}T_{\mathrm {eff} }^{4}}$, что даёт выражения

${\displaystyle M\propto {\frac {\nu _{\mathrm {max} }^{12/5}}{\Delta \nu ^{14/5}}}L^{3/10},}$

${\displaystyle R\propto {\frac {\nu _{\mathrm {max} }^{4/5}}{\Delta \nu ^{8/5}}}L^{1/10}.}$

Примеры ярких звёзд с солнцеподобными осцилляциями

• Процион
• Альфа Центавра A и B
• Мю Геркулеса

Примечания

1. Chaplin, W. J.; Miglio, A. Asteroseismology of Solar-Type and Red-Giant Stars (англ.) // Annual Review of Astronomy and Astrophysics^[англ.] : journal. — 2013. — Vol. 51. — P. 353—392. — doi:10.1146/annurev-astro-082812-140938. — Bibcode: 2013ARA&A..51..353C. — arXiv:1303.1957.
2. Davies, G. R.; Aguirre, V. Silva; Bedding, T. R.; Handberg, R.; Lund, M. N.; Chaplin, W. J.; Huber, D.; White, T. R.; Benomar, O.; Hekker, S.; Basu, S.; Campante, T. L.; Christensen-Dalsgaard, J.; Elsworth, Y.; Karoff, C.; Kjeldsen, H.; Lundkvist, M. S.; Metcalfe, T. S.; Stello, D. Oscillation frequencies for 35 Kepler solar-type planet-hosting stars using Bayesian techniques and machine learning (англ.) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : journal. — Oxford University Press, 2016. — Vol. 456, no. 2. — P. 2183—2195. — doi:10.1093/mnras/stv2593. — Bibcode: 2016MNRAS.456.2183D. — arXiv:1511.02105.
3. Silva Aguirre, V.; Davies. Ages and fundamental properties of Kepler exoplanet host stars from asteroseismology (англ.) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : journal. — Oxford University Press, 2015. — Vol. 452, no. 2. — P. 2127—2148. — doi:10.1093/mnras/stv1388. — Bibcode: 2015MNRAS.452.2127S. — arXiv:1504.07992.
4. Bedding, Timothy R.^[англ.]; Mosser, Benoit; Huber, Daniel; Montalbán, Josefina; Beck, Paul; Christensen-Dalsgaard, Jørgen; Elsworth, Yvonne P.; García, Rafael A.; Miglio, Andrea; Stello, Dennis; White, Timothy R.; De Ridder, Joris; Hekker, Saskia; Aerts, Conny; Barban, Caroline; Belkacem, Kevin; Broomhall, Anne-Marie; Brown, Timothy M.; Buzasi, Derek L.; Carrier, Fabien; Chaplin, William J.; Di Mauro, Maria Pia; Dupret, Marc-Antoine; Frandsen, Søren; Gilliland, Ronald L.; Goupil, Marie-Jo; Jenkins, Jon M.; Kallinger, Thomas; Kawaler, Steven; Kjeldsen, Hans; Mathur, Savita; Noels, Arlette; Aguirre, Victor Silva; Ventura, Paolo. Gravity modes as a way to distinguish between hydrogen- and helium-burning red giant stars (англ.) // Nature : journal. — 2011. — Vol. 471, no. 7340. — P. 608—611. — doi:10.1038/nature09935. — Bibcode: 2011Natur.471..608B. — arXiv:1103.5805. — PMID 21455175.
5. Beck, Paul G.; Montalban, Josefina; Kallinger, Thomas; De Ridder, Joris; Aerts, Conny; García, Rafael A.; Hekker, Saskia; Dupret, Marc-Antoine; Mosser, Benoit; Eggenberger, Patrick; Stello, Dennis; Elsworth, Yvonne; Frandsen, Søren; Carrier, Fabien; Hillen, Michel; Gruberbauer, Michael; Christensen-Dalsgaard, Jørgen; Miglio, Andrea; Valentini, Marica; Bedding, Timothy R.; Kjeldsen, Hans; Girouard, Forrest R.; Hall, Jennifer R.; Ibrahim, Khadeejah A. Fast core rotation in red-giant stars as revealed by gravity-dominated mixed modes (англ.) // Nature : journal. — 2012. — Vol. 481, no. 7379. — P. 55—7. — doi:10.1038/nature10612. — Bibcode: 2012Natur.481...55B. — arXiv:1112.2825. — PMID 22158105.
6. Fuller, J.; Cantiello, M.; Stello, D.; Garcia, R. A.; Bildsten, L. Asteroseismology can reveal strong internal magnetic fields in red giant stars (англ.) // Science : journal. — 2015. — Vol. 350, no. 6259. — P. 423—426. — doi:10.1126/science.aac6933. — Bibcode: 2015Sci...350..423F. — arXiv:1510.06960. — PMID 26494754.
7. Broomhall, A.-M.; Chaplin, W. J.; Davies, G. R.; Elsworth, Y.; Fletcher, S. T.; Hale, S. J.; Miller, B.; New, R. Definitive Sun-as-a-star p-mode frequencies: 23 years of BiSON observations (англ.) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : journal. — Oxford University Press, 2009. — Vol. 396. — P. L100. — doi:10.1111/j.1745-3933.2009.00672.x. — Bibcode: 2009MNRAS.396L.100B. — arXiv:0903.5219.
8. Davies, G. R.; Chaplin, W. J.; Elsworth, Y.; Hale, S. J. BiSON data preparation: a correction for differential extinction and the weighted averaging of contemporaneous data (англ.) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society : journal. — Oxford University Press, 2014. — Vol. 441, no. 4. — P. 3009—3017. — doi:10.1093/mnras/stu803. — Bibcode: 2014MNRAS.441.3009D. — arXiv:1405.0160.
9. Tassoul, M. Asymptotic approximations for stellar nonradial pulsations (англ.) // The Astrophysical Journal : journal. — IOP Publishing, 1980. — Vol. 43. — P. 469. — doi:10.1086/190678. — Bibcode: 1980ApJS...43..469T.
10. Kjeldsen, H.; Bedding, T. R.^[англ.]. Amplitudes of stellar oscillations: the implications for asteroseismology (англ.) // Astronomy and Astrophysics : journal. — 1995. — Vol. 293. — P. 87. — Bibcode: 1995A&A...293...87K. — arXiv:astro-ph/9403015.

Ссылки

• Lecture Notes on Stellar Oscillations published by Jørgen Christensen-Dalsgaard] (Aarhus University, Denmark)