В 1952 году по приглашению поступил на работу старшим научным сотрудником в ботанический сад МГУ, где организовывал и курировал участок систематики, а затем возглавил отдел травянистых растений, одновременно читал на кафедре высших растений курс по некоторым разделам теории систематики[3].
Докторскую диссертацию А. К. Скворцов защитил в 1966 году по систематике и географии рода Ива (Salix); в 1968 году была опубликована его монография «Ивы СССР», отмеченная через два года премией Московского общества испытателей природы[4].
В 1966—1989 годах — заведующий гербарием, а с 1972 года — заведующий отделом флоры Главного ботанического сада АН СССР. С 1989 года до конца жизни — главный научный сотрудник Главного ботанического сада им. Н. В. Цицина РАН.
Областью научных интересов и профессиональной деятельности А. К. Скворцова являлисьː флора Европейской части СССР, особенно запада Нечернозёмного Центра и Нижнего Поволжья; систематика родов Salix, Betula, Epilobium; общие вопросы эволюции и, в частности, внутривидовая изменчивость и микроэволюция.
А. К. Скворцовым описано более 100 видов растений и собрано более 50 тысяч гербарных образцов для гербария Главного ботанического сада РАН. Некоторые виды, автором названий которых является Скворцов:
С 1974 года избирался Председателем Правления Московского отделения Всероссийского ботанического общества. Широкий круг его биологических интересов находил отражение в журнале «Природа», он являлся заместителем главного редактора этого журнала, а также членом редколлегий «Ботанического журнала», «Бюллетеня Главного ботанического сада» и зарубежного журнала «Flora»[источник не указан 2100 дней].
Андреев Л. Н. Алексей Константинович Скворцов (к 70-летию со дня рождения) // Бюллетень Главного ботанического сада. — 1990. — Вып. 157. — С. 109—110.
Ботаник-энциклопедист: Памяти А. К. Скворцова // Природа : журнал. — 2008. — № 9. — С. 76—77.
Беляева И. В. и др. Памяти Алексея Константиновича Скворцова // Ботанический журнал. — 2008. — Т. 93, № 12. — С. 1996—2000 : ил. — ISSN 0006-8136
Виноградова Ю. К., Куклина А. Г., Пименов М. Г., Сытин А. К., Камелин Р. В., Юрцев Б. А. Алексей Константинович Скворцов (к 85-летию со дня рождения) // Ботанический журнал. — 2005. — Т. 90, № 1. — С. 125—137.