Его родители исповедовали протестантизм. После их смерти Александр Сапега перешел под опеку своего дяди, канцлера великого литовского Льва Сапеги, который отправил его на учёбу в иезуитский коллегиум, чтобы содействовать его переходу в католичество.
В 1621 году Александр Богдан Сапега участвовал в Хотинской битве с турецкой армией, во время которой после смерти гетмана великого литовского Яна-Кароля Ходкевича принял на себя командованием всем литовским войском. В 1622 году был награждён староствами пропойским и чечерским. В 1625 году находился в Италии.
↑Даждьбог (пол.Dadźbóg, т.е. Дадзьбог) — польское имя, имевшее значение «данный богом». Иногда использовался его восточнославянский вариант — Богдан, или западноевропейский — Теодат. См. Грыцкевіч А.Сапегі // Вялікае Княства Літоўскае. Энцыклапедыя у 3 т. — Мн.: БелЭн, 2005. — Т. 2: Кадэцкі корпус — Яцкевіч. — С. 548. — 788 с. — ISBN 985-11-0378-0. (бел.)