Роша родился в Канаде, но когда ему было два года, его семья переехала в Швейцарию. Играл в юношеской команде клуба «Грансон-Тюильри», а в 1995 году перешёл в академию «Ивердон-Спорт». Дебютировал на профессиональном уровне в составе «Ивердона» в сезоне Национальной лиги A1999/2000[1].
В январе 2002 года Роша перешёл в клуб «Янг Бойз». Провёл в клубе три с половиной сезона.
2 июня 2005 года Роша подписал трёхлетний контракт с французским клубом «Ренн»[2], который нанял его, чтобы компенсировать уход Арно Ле Лана[3]. В первых четырёх матчах с его участием бретонский клуб пропустил 13 мячей, включая его автогол в поединке с «Нанси». Вскоре «Ренн» стал искать более опытного левого защитника и остановился на Эрике Эдмане, который быстро зарекомендовал себя как постоянный игрок основного состава. А Роша был переведён главным тренером Ласло Бёлёни в резервную команду[4].
В августе 2006 года Роша вернулся в Швейцарию, присоединившись на правах аренды к клубу «Цюрих» на один сезон с возможностью постоянного трансфера[5]. Летом 2007 года он был выкуплен «Цюрихом» у «Ренна» и подписал со швейцарским клубом четырёхлетний контракт до лета 2011 года[6]. Вместе с клубом Роша завоевал титулы чемпиона швейцарской Суперлиги в кампаниях 2006/07 и 2008/09.
21 января 2011 года Роша подписал контракт уже с клубом MLS «Ванкувер Уайткэпс»[8][9][10]. 19 марта 2011 года сыграл в матче стартового тура сезона 2011 против другого канадского клуба «Торонто», ставшем для «Ванкувера» дебютом в MLS[11]. 23 апреля 2011 года в матче против «Далласа» забил свой первый гол за «сине-белых»[12].
6 июня 2013 года Роша был обменян в «Ди Си Юнайтед» на пик второго раунда Супердрафта MLS 2015 и условный пик Супердрафта MLS 2016[13][14][15][16][17][18][19]. Роша был недоволен сделкой, так как она нарушила его семейную жизнь[20]. За «чёрно-красных» он сыграл в пяти матчах, проведя на поле 404 минуты[21].
11 июля 2013 года Роша был продан в один из своих бывших клубов, «Янг Бойз»[22], за 500 тыс. долларов[23] и подписал с бернским клубом контракт до 2015 года с опцией продления ещё на один сезон[24]. 3 февраля 2015 года Роша продлил контракт с «Янг Бойз» на один сезон до лета 2016 года[25]. 15 апреля 2016 года контракт Роша с «Янг Бойз», истекавший в конце сезона, был продлён на один год[26][27].
19 июня 2017 года Роша, расторгнув контракт с «Янг Бойз» по обоюдному согласию сторон[28][29], перешёл в «Лозанна-Спорт»[30], подписав с клубом однолетний контракт с опцией продления ещё на один сезон[31][32].
21 июня 2018 года Ален Роша объявил о завершении футбольной карьеры[33][34].
Летом 2018 года Роша вернулся в свой молодёжный клуб «Грансон-Тюильри»[35].
↑Whitecaps FC add Swiss pair(англ.). Vancouver Whitecaps FC (17 августа 2010). Дата обращения: 21 августа 2010. Архивировано из оригинала 21 августа 2010 года.