В 1986 году Роксбург был назначен главным тренером уже первой национальной команды. Ведомые Энди шотландцы дважды выходили в финальные турниры крупных международных форумов — чемпионата мира 1990 года и европейского первенства 1992 года. Однако и там, и там «тартановая армия» покидала соревнования на самой ранней стадии, занимая в своих группах третье место[2][3]. В 1993 году Роксбург покинул свой пост после того, как сборная Шотландия не сумела квалифицироваться на чемпионат мира 1994 года, который проводился в США.
В 1994 году Энди принял предложение УЕФА по занятию должности технического директора организации. На этой позиции шотландец проработал до 2012 года. 9 ноября того же года Роксбург перебрался за океан, став спортивным директором клуба MLS «Нью-Йорк Ред Буллз»[4]. В конце 2014 года Энди покинул этот пост[5].