Распределённый брэгговский отражатель

Распределённый брэ́гговский отража́тель — это слоистая структура, в которой показатель преломления материала периодически изменяется в одном пространственном направлении (перпендикулярно слоям).

Общая информация

Рис. 1. Схематическое представление распределённого брэгговского отражателя (РБО), полученного чередованием двух материалов с разным показателями преломления ${\displaystyle n_{1}}$ и ${\displaystyle n_{2}}$, а также периодом чередования Λ.

РБО, также известный как одномерный фотонный кристалл, чаще всего представляет собой последовательность двух или более осажденных друг на друга материалов с разными показателями преломления, как показано на Рис. 1. Чаще всего РБО изготовляются при помощи молекулярно-лучевой эпитаксии и химического осаждения материалов из газовой фазы[1]. РБО позволяют отражать световые волны с гораздо более узкой полосой отражения, чем простой торец между полупроводником и воздухом. Именно это и обусловило широкое применение таких отражателей в оптической технике (фильтры, встроенные в оптические волокна отражатели[2][3], сенсоры[4][5] и т. д.) и их привлекательность для использования в качестве зеркал полупроводниковых лазеров [6][7]. Последнее также произошло благодаря большему коэффициенту отражения таких зеркал чем коэффициент отражения зеркал, полученных путём скола торцов лазеров, и что немаловажно, возможности изготовления РБО в рамках стандартного технологического процесса самих лазеров путём молекулярно-лучевой эпитаксии.

Теория

Электромагнитная волна, распространяясь перпендикулярно слоям РБО, приведённого на Рис. 1, испытывает отражения от границ раздела сред с показателями преломления ${\displaystyle n_{1}}$ и ${\displaystyle n_{2}}$. Закон Брэгга определяет условия, при которых волны, отражённые от границ раздела сред данного РБО при перпендикулярно падающей волне, находятся в одинаковой фазе[8][9]:

${\displaystyle \Lambda ={\frac {l\lambda _{b}}{2n_{\text{eff}}}}}$,

где ${\displaystyle \Lambda }$ — период РБО, ${\displaystyle l=1,2,3...}$ целое число, указывающее на порядок дифракции, ${\displaystyle \lambda _{b}}$ — длина волны, ${\displaystyle n_{\text{eff}}}$ — эффективный показатель преломления РБО. Чаще всего в волоконной технике используются четвертьволновые распределённые РБО, толщина каждого слоя которых равна четверти длины волны. Так, для РБО, изображённого на Рис. 1, мы можем определить толщины слоев с показателями преломления ${\displaystyle n_{1}}$ и ${\displaystyle n_{2}}$, соответственно, как ${\displaystyle L_{1}=\lambda _{b}/(4n_{1})}$ и ${\displaystyle L_{2}=\lambda _{b}/(4n_{2})}$. Тогда, коэффициент отражения РБО на длине волны ${\displaystyle \lambda _{b}}$ будет равен[10]:

${\displaystyle |r|=\left({\frac {1-(n_{1}/n_{2})^{2m}}{1+(n_{1}/n_{2})^{2m}}}\right)^{2}}$,

где ${\displaystyle m}$ — число пар четвертьволновых слоев, из которых состоит РБО. Максимум коэффициента отражения РБО в спектре приходится на длину волны ${\displaystyle \lambda _{b}}$, и его спектральная ширина определяется из выражения:

${\displaystyle \Delta \lambda ={\frac {2\lambda _{b}\Delta {n}}{\pi {n_{\text{eff}}}}}}$,

где ${\displaystyle \Delta {n}}$ — разница показателей преломления ${\displaystyle n_{1}}$ и ${\displaystyle n_{2}}$, ${\displaystyle n_{\text{eff}}=2\left(1/n_{1}+1/n_{2}\right)^{-1}}$ — эффективный показатель преломления РБО.

Источники

1. стр. 128 в Optical waves in layered media, P. Yeh, John Wiley & Sons, 1991.
2. H.J. Lee, "Techniques for fabricating Bragg reflectors on SiO2-Si3N3--SiO2 rib waveguides on Si, " Applied Optics, Vol. 27, No. 6, 1988, pp. 1199—1202.
3. Статья на сайте ЗАО «Концепт Технологии» «Брэгговские волоконные решетки в оптических системах передачи».  (неопр.) Дата обращения: 13 октября 2007. Архивировано 13 августа 2007 года.
4. G.J. Veldhuis, J.H. Berends, R.G. Heideman and P.V. Lambeck, "An integrated optical Bragg-reflector used as a chemo-optical sensor, " Pure Appl. Opt. 7 No 1, 1998.
5. D. R. Hjelme, L. Bjerkan, S. Neegard, J. S. Rambech, and J. V. Aarsnes, « Application of Bragg grating sensors in the characterization of scaled marine vehicle models, Applied Optics, Vol. 36, No. 1, 1997, pp. 328—336.»
6. О. Е. Наний, Оптические передатчики, Lightwave Russian Edition, No. 2, 2003, стр. 48-51.  (неопр.) Дата обращения: 14 октября 2007. Архивировано из оригинала 21 ноября 2008 года.
7. Y. Tohmori, Y. Yoshikuni, H. Ishii, F. Kano, T. Tamamura, Y. Kondo, M. Yamamoto, "Broad-range wavelength-tunable superstructure grating (SSG) DBR lasers, " IEEE Quantum Electronics, Vol. 39, No. 10, 2003, pp. 1314—1320.
8. A. Yariv, M. Nakamura, "Periodic structures for integrated optics, " IEEE Quantum Electronics, Vol. 13, No. 4, 1977, pp. 233—253.
9. en:Bragg diffraction
10. стр. 73, C. Wilmsen, H. Temkin, and L.A. Coldren, Vertical-cavity surface-emitting lasers, Cambridge Studies in Modern Optics, 1999.