Профиль Эйнасто

Профиль Эйнасто (также модель Эйнасто) — математическая функция, описывающая зависимость плотности ${\displaystyle \rho }$ сферической звёздной системы от расстояния ${\displaystyle r}$ до её центра. Модель была предложена астрономом Я. Э. Эйнасто в 1963 г. на конференции в Алма-Ате.[1]

Профили Эйнасто при различных значениях ${\displaystyle \alpha }$.

Профиль Эйнасто имеет вид

${\displaystyle \rho (r)\propto \exp {(-Ar^{\alpha })}.}$

Параметр ${\displaystyle \alpha }$ показывает степень кривизны профиля, что можно видеть при построении зависимости при логарифмическом масштабе осей:

${\displaystyle d\ (\log \rho )/d\ (\log r)\propto -r^{\alpha }.}$

Чем больше значение ${\displaystyle \alpha }$, тем сильнее изменяется наклон графика с увеличением радиуса. Закон Эйнасто можно рассматривать как обобщение степенного закона ${\displaystyle \rho \propto r^{-N}}$, имеющего постоянный наклон при построении графика в логарифмическом масштабе осей.

Профиль Эйнасто имеет сходную математическую форму с законом Серсика, применяемым для описания распределения поверхностной яркости галактик.

Модель Эйнасто применялась для описания различных систем, включая галактики [2] и гало тёмной материи. [3]

Примечания

1. J. Einasto (1965), Kinematics and dynamics of stellar systems, Trudy Inst. Astrofiz. Alma-Ata 5, 87
2. J. Einasto and U. Haud (1989), Galactic models with massive corona. I - Method. II - Galaxy Архивная копия от 17 июня 2019 на Wayback Machine Astron. Astrophys. 223, 89
3. Merritt, David^[англ.]; Graham, Alister et al. Empirical Models for Dark Matter Halos (англ.) // The Astronomical Journal : journal. — IOP Publishing, 2006. — Vol. 132, no. 6. — P. 2685—2700. — doi:10.1086/508988. — Bibcode: 2006AJ....132.2685M. — arXiv:astro-ph/0509417. Архивировано 17 июня 2019 года.