Приоритет операции

Приоритет, ранг или старшинство операции или оператора — формальное свойство оператора/операции, влияющее на очередность его выполнения в выражении с несколькими различными операторами при отсутствии явного (с помощью скобок) указания на порядок их вычисления. Например, операцию умножения обычно наделяют бо́льшим приоритетом, чем операцию сложения, поэтому в выражении ${\displaystyle x+y\cdot z}$ будет получено сначала произведение ${\displaystyle y}$ и ${\displaystyle z}$, а потом уже сумма.

Операции могут иметь одинаковый приоритет, тогда они вычисляются по правилу ассоциативности, установленному для этих операций.

В формальных системах используется два способа задания приоритета любого оператора. Первый из них — распределение всех операторов по иерархии приоритетов. Этот способ всегда используется для задания приоритетов по умолчанию и фиксируется в описании языка в виде соглашения, что таким-то операторам присваивается такие-то приоритеты. Никакого отражения в синтаксисе языка он не получает, то есть при нём не используется никаких явных средств (= тех/иных символов) для указания приоритета операции.

Второй способ дает возможность менять приоритеты по умолчанию, указывая их в явном виде с помощью символов парных скобок. При этом глубина вложенности прямо пропорциональна величине приоритета, то есть более внутренние скобки указывают на больший приоритет, чем внешние, обрамляющие их. В предыдущем примере с суммой и произведением порядок вычисления можно поменять, используя скобки, записав всё выражение так: ${\displaystyle ((x+y)\cdot z)}$ или же так: ${\displaystyle (x+y)\cdot z}$.

Практика ранжирования операций

В языке C++

Приоритет операций — очерёдность выполнения операций в выражении, при условии, что в выражении нет явного указания порядка следования выполнения операций (с помощью круглых скобок).

Если операции имеют одинаковый приоритет, то очерёдность выполнения таких операций определяется согласно свойству ассоциативности.

Ассоциативность — направление выполнения операций в случае, если операции имеют одинаковый приоритет:

Приоритет	Операция	Ассоциативность	Описание
1	::	слева направо	унарная операция разрешения области действия
	[ ]		операция индексирования
	()		круглые скобки
	.		обращение к члену структуры или класса
	->		обращение к члену структуры или класса через указатель
2	++	слева направо	постфиксный инкремент
	– –		постфиксный декремент
3	++	справа налево	префиксный инкремент
	– –		префиксный декремент
4	*	слева направо	умножение
	/		деление
	%		остаток от деления
5	+	слева направо	сложение
	—		вычитание
6	>>	слева направо	сдвиг вправо
	<<		сдвиг влево
7	<	слева направо	меньше
	<=		меньше либо равно
	>		больше
	>=		больше либо равно
8	==	слева направо	равно
	!=		не равно
9	&&	слева направо	логическое И
10	||	слева направо	логическое ИЛИ
11	?:	справа налево	условная операция (тернарная операция)
12	=	справа налево	присваивание
	*=		умножение с присваиванием
	/=		деление с присваиванием
	%=		остаток от деления с присваиванием
	+=		сложение с присваиванием
	-=		вычитание с присваиванием
13	,	слева направо	запятая

В сомнительных случаях следует использовать скобки. В некоторых случаях приоритет операций может давать неявные эффекты. Рассмотрим пример:

int n = 5;
cout << n += 3;

Несмотря на очевидность кода для человека, компилятор выдаст ошибку: в выражении в строке 2 первым выполнится оператор побитового сдвига (<<) так как его приоритет равен 6 и он выше чем приоритет оператора «сложение с присваиванием» (+=) 12. В итоге значение переменной n будет передано в поток cout, а операция += не выполнится.