Принцип Ландауэра

При́нцип Ланда́уэра — принцип, сформулированный в 1961 году Рольфом Ландауэром (IBM)[1] и гласящий, что в любой вычислительной системе, независимо от её физической реализации, при потере 1 бита информации выделяется теплота Q :

${\displaystyle Q=k_{\mathrm {B} }\,T\,\ln 2,}$

где k_B — константа Больцмана, T — абсолютная температура вычислительной системы.

Выражением Шеннона — фон Неймана — Ландауэра (Shannon—von Neumann—Landauer, SNL) называют минимальную энергию E_bit, необходимую для обработки 1 бита (либо — минимальную высоту барьера, необходимую для разделения двух состояний электрона E_SNL)[2]:

${\displaystyle E_{\mathrm {bit} }>E_{\mathrm {SNL} }=k_{\mathrm {B} }\,T\,\ln 2.}$

При T = 300 K энергия E_SNL ≈ 0,017 эВ ≈ 2,7×10^−21 Дж.

Несмотря на то, что увеличение энтропии при стирании одного бита чрезвычайно невелико, современные микросхемы имеют в себе миллиарды транзисторов, переключающихся на частотах до нескольких гигагерц (миллиардов раз в секунду), что увеличивает количество теплоты от стирания информации до измеримых величин.

В начале XXI века компьютеры при обработке одного бита рассеивали примерно в миллион раз больше тепла, чем предсказано принципом. Однако на начало 2010-х разница снизилась до нескольких тысяч[3][4], и предсказывается дальнейшее приближение к пределу Ландауэра в течение ближайших десятилетий.

Ограничения накладываемые принципом Ландауэра можно обойти путём реализации обратимых вычислений, при этом возрастают требования к объёму памяти и количеству вычислений. Иногда также высказываются предположения, что обратимые вычисления будут медленнее.

Дальнейшая проверка

Несмотря на то, что принцип Ландауэра признан в качестве физического закона, он до сих пор требует проверки экспериментальным путём на разных уровнях.

Универсальность принципа критиковалась в работах Еармана и Нортона (1998), а затем Шенкера (2000)[5] и снова Нортона (2004, 2011),[6] и защищалась П. Беннетом (2003) и Лэдимэном (2007).[7]

В 2016 году исследователи из Университета Перуджи утверждали, что им удалось продемонстрировать прямое нарушение принципа Ландауэра,[8] но, согласно Лазло Кишу, их результаты ошибочны, поскольку игнорируют главный источник рассеяния энергии, а именно – зарядовую энергию ёмкости входящего электрода.[9]

В 2018 году была подтверждена справедливость принципа Ландауэра на квантовом уровне, в эксперименте было зафиксировано, что при стирании квантовой информации кубитов квантового компьютера также происходит тепловыделение.[10]

В 2020 году было показано, что квантовые эффекты могут привести к увеличению рассеяния энергии по сравнению с пределом Ландауэра в 30 раз.[11]

Литература

• Рольф Ландауэр «Необратимость и выделение тепла в процессе вычислений»,
  • Перевод И. О. Чередникова, А. Г. Холмской, опубликован в «Квантовый компьютер и квантовые вычисления. Том 2», 1999, ISBN 5-7029-0338-2, стр 9-32;
  • оригинал: Rolf Landauer: «Irreversibility and heat generation in the computing process» / IBM Journal of Research and Development, vol. 5, pp. 183–191, 1961.

Примечания

1. C.H. Bennet and A.B. Fowler. Rolf W. Landauer 1927—1999. A Biographical Memoir (англ.). National Academy of Sciences (2009). Дата обращения: 14 января 2016. Архивировано 3 марта 2016 года.
2. Hybrid Route From CMOS to Nano and Molecular Electronics. C.F. Cerofolini, D. Mascolo, опубликовано в «Nanotechnology for electronic materials and devices», ISBN 978-0387-23349-9, page 16-18
3. Bérut, Antoine, et al. «Experimental verification of Landauer’s principle linking information and thermodynamics. Архивная копия от 28 февраля 2015 на Wayback Machine» Nature 483.7388 (2012): 187—189: pdf Архивная копия от 4 ноября 2016 на Wayback Machine «From a technological perspective, energy dissipation per logic operation in present-day silicon-based digital circuits is about a factor of 1,000 greater than the ultimate Landauer limit, but is predicted to quickly attain it within the next couple of decades»
4. Тепло, в тысячи раз превышающее предел Ландауэра, выделяется в процессе заряда-разряда паразитных RC-цепочек, которые образованы ёмкостью затворов и p-n-переходов, и сопротивлением внутренних проводников и омических контактов микросхем.
5. Logic and Entropy Архивная копия от 2 июля 2010 на Wayback Machine Critique by Orly Shenker (2000)
6. Eaters of the Lotus: Landauer's Principle and the Return of Maxwell's Demon Архивная копия от 8 апреля 2019 на Wayback Machine, Критика от John Norton (Apr 2004)
7. Ladyman et al. The Connection between Logical and Thermodynamic Irreversibility Архивная копия от 8 апреля 2019 на Wayback Machine March 2006, Защита принципа.
8. Computing study refutes famous claim that 'information is physical'  (неопр.). Дата обращения: 8 апреля 2019. Архивировано 21 октября 2018 года.
9. (PDF) Comments on “Sub-kBT Micro-Electromechanical Irreversible Logic Gate” (англ.). ResearchGate. Дата обращения: 7 июня 2019. Архивировано 2 февраля 2021 года.
10. Дмитрий Трунин. Физики пообещали квантовым компьютерам проблемы с перегревом  (неопр.). nplus1.ru. Дата обращения: 22 мая 2019. Архивировано 31 мая 2019 года.
11. Harry J. D. Miller, Giacomo Guarnieri, Mark T. Mitchison, and John Goold Quantum Fluctuations Hinder Finite-Time Information Erasure near the Landauer Limit // Phys. Rev. Lett. 125, 15 October 2020 DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.160602

Ссылки

• Роль обратимости в компьютерных технологиях будущего // Компьютерра : журнал. — 2004. — №  14 (28 апреля).
• Samuel K. Moore. Landauer Limit Demonstrated. Scientists show that a 50-year-old principle limiting future CMOS computing is real: Erasing information gives off heat // IEEE Spectrum, 7 Mar 2012