Поток событий

Поток событий — последовательность событий, которые наступают в случайные моменты времени.[1]

Виды

Простейший (стационарный пуассоновский) поток — поток событий, обладающий свойствами стационарности, ординарности и отсутствия последствия.

Интенсивность потока (${\displaystyle \lambda }$) — среднее число событий, которые появляются в единицу времени.

Если постоянная интенсивность потока известна, то вероятность появления k событий простейшего потока за время длительностью t определяется формулой Пуассона:

${\displaystyle P_{t}(k)={\frac {(\lambda t)^{k}e^{-\lambda t}}{k!}}}$

Свойства простейшего потока

• Свойство стационарности: вероятность появления k событий на любом промежутке времени зависит только от числа k и от длительности t промежутка и не зависит от начала его отсчёта.
• Свойство ординарности: вероятностью наступления за элементарный промежуток времени более одного события можно пренебречь по сравнению с вероятностью наступления за этот промежуток не более одного события (то есть вероятность одновременного появления двух и более событий равна нулю)
• Свойство отсутствия последействия: вероятность появления k событий на любом промежутке времени не зависит от того, появлялись или не появлялись события в моменты времени, предшествующие началу рассматриваемого промежутка.

См. также

• Распределение Пуассона

Источники

1. Гмурман, В. Е. (Владимир Ефимович). Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для бакалавров. — 12-е изд.. — Москва: Юрайт, 2013. — 478 pages с. — ISBN 9785991626477, 5991626472.