Показатель поглощения

Показатель поглощения
${\displaystyle a,a'}$
Размерность	L^−1
Единицы измерения
СИ	1/м
СГС	1/см
Примечания
скалярная величина

Показа́тель поглоще́ния — величина, обратная расстоянию, на котором поток монохроматического излучения, образующего параллельный пучок, уменьшается в результате поглощения в среде в некоторое заранее оговоренное число раз. В принципиальном плане степень ослабления потока излучения в данном определении можно выбирать любой, однако в научно-технической, справочной и нормативной литературе и в целом на практике используются два значения степени ослабления: одно, равное 10, и другое — числу е.

Десятичный показатель поглощения

Если в определении показателя поглощения степень ослабления выбрана равной 10, то получающийся в результате показатель поглощения ${\displaystyle a}$[1] называют десятичным. В этом случае расчёт производится по формуле:

${\displaystyle a={\frac {1}{l}}\log _{10}\left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right),}$

где ${\displaystyle \Phi _{0}}$ — поток излучения на входе в среду, ${\displaystyle \Phi (l)}$ — поток излучения после прохождения им в поглощающей среде расстояния ${\displaystyle l}$.

Соответственно закон Бугера — Ламберта — Бера в таком случае принимает вид:

${\displaystyle \Phi (l)=\Phi _{0}10^{-al}.}$

В дифференциальной форме его можно записать так:

${\displaystyle d\Phi =-\ln(10)a\Phi (l)dl.}$

Здесь ${\displaystyle d\Phi }$ — изменение потока излучения после прохождения им слоя среды с малой толщиной ${\displaystyle dl}$. Поскольку исходно предполагается, что ослабление излучения происходит только за счёт поглощения, то уменьшение потока излучения ${\displaystyle d\Phi }$ одновременно представляет собой мощность, получаемую средой.

Десятичный показатель поглощения удобно использовать при выполнении оптотехнических расчётов, в частности, для определения коэффициентов пропускания оптических систем.

Натуральный показатель поглощения

При использовании в определении показателя поглощения числа е получают показатель поглощения ${\displaystyle a'}$[1], называемый натуральным. Расчет при этом производится в соответствии с формулой:

${\displaystyle a'={\frac {1}{l}}\ln \left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right).}$

Натуральный и десятичный показатели поглощения связаны друг с другом соотношением ${\displaystyle a'=\ln(10)a}$ или приближённо ${\displaystyle a'\approx 2.303a}$. С участием натурального показателя поглощения закон Бугера — Ламберта — Бера принимает вид:

${\displaystyle \Phi (l)=\Phi _{o}e^{-a'l}.}$

Его вид в дифференциальной форме таков:

${\displaystyle d\Phi =-a'\Phi (l)dl.}$

Всю энергию пучка, теряемую за счёт поглощения, получает среда. Поэтому для получаемой средой мощности ${\displaystyle P}$ справедливо:

${\displaystyle dP=a'\Phi (l)dl,}$

откуда для ${\displaystyle a'}$ получается:

${\displaystyle a'={\frac {dP}{{\Phi }dl}}.}$

Из последнего равенства следует важное свойство натурального показателя поглощения, которое можно воспринимать и как его альтернативное определение: натуральный показатель поглощения равен относительному значению мощности, поглощаемой слоем вещества малой единичной толщины при падении на него излучения.

Уравнения с участием натурального показателя поглощения имеют более компактный вид, чем в случае использования десятичного показателя поглощения, и не содержат имеющего искусственное происхождение множителя ln(10). Поэтому в научных исследованиях фундаментального характера, в особенности, касающихся взаимодействия излучения с веществом, преимущественно используется натуральный показатель поглощения.

Единицы измерения

В рамках Международной системы единиц (СИ) выбор единиц измерения определяется соображениями удобства и сложившимися традициями. Наиболее широко используются обратные сантиметры (см^−1) и обратные метры (м^−1). При относительно больших значениях показателя поглощения используют обратные миллиметры[2].

После создания оптических материалов с экстремально низким поглощением и последовавшего вслед за этим развитием волоконной оптики в качестве единицы измерения показателя поглощения стали использовать дБ/км (dB/km). В этом случае расчёт значений показателя поглощения производится по формуле:

${\displaystyle a[dB/km]={\frac {10}{l}}\log _{10}\left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right),}$

где ${\displaystyle l}$ выражается в км.

Таким образом, дБ/км является в 10^6 раз более мелкой единицей, чем см^−1. Соответственно, если показатель поглощения материала равен 1 дБ/км, то это означает, что его десятичный показатель поглощения равен 10^−6 см^−1.

Об особенностях терминологии

Наличие близких по звучанию терминов приводит к широко распространённым неточностям и ошибкам в их употреблении и возникающим вследствие этого недоразумениям. Наиболее часто происходит смешение понятий в таких парах различных по смыслу терминов:

• Показатель поглощения и показатель ослабления
• Показатель поглощения и коэффициент поглощения
• Показатель ослабления и коэффициент ослабления
• Десятичные показатели поглощения и ослабления и их натуральные аналоги

Ситуация усугубляется различиями в терминологии, используемой в русско- и англоязычной литературе. В частности, недоразумения происходят из-за того, что в русском языке эквивалентом для «Attenuation coefficient» является не созвучный ему «Коэффициент ослабления», а «Показатель ослабления». Аналогично, эквивалентом английского «Absorption coefficient» является не коэффициент поглощения, а термин «Показатель поглощения».

См. также

• Показатель рассеяния
• Показатель ослабления
• Коэффициент поглощения

Примечания

1. Обозначения соответствуют рекомендованным в ГОСТ 26148-84 и ГОСТ 7601—78.
2. Цветное оптическое стекло и особые стекла. Каталог. Под ред. Петровского Г. Т. — М.: Дом оптики, 1990. — 229 с. — 1500 экз.

Литература

• ГОСТ 26148—84. Фотометрия. Термины и определения.. — М.: Издательство стандартов, 1984. — 24 с.
• ГОСТ 7601-78. Физическая оптика. Термины, буквенные обозначения и определения основных величин. — М.: Издательство стандартов, 1999. — 16 с.
• Поглощения показатель // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. Магнитоплазменный компрессор — Пойнтинга теорема. — С. 661. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
• Поглощения показатель // Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1984. — С. 555. — 944 с.
• Бесцветное оптическое стекло СССР. Каталог. Под ред. Г. Т. Петровского. — М.: Дом оптики, 1990. — 131 с. — 3000 экз.