Родился в Хоутоне (штат Мичиган). В 1948 году получил степень бакалавра в Университете штата Мичиган. Продолжил образование в Калифорнийском технологическом институте, где работал с Левереттом Дэвисом-младшим и в 1951 году защитил докторскую диссертацию о взаимодействии пылевых частиц с межзвёздной средой. В 1951—1955 годах преподавал в университете штата Юта. С 1955 года работал в Институте Энрико ФермиЧикагского университета, в том числе с 1962 года — в должности профессора физики, возглавлял кафедру астрономии и астрофизики университета. В 1995 году вышел в отставку.
Основные труды в области физики плазмы и её приложений к проблемам астрофизики и геофизики. Исследовал решения уравнений движения для бесстолкновительной плазмы, ускорение быстрых частиц и магнитную аннигиляцию в солнечных вспышках, образование солнечных пятен и природу магнитного поля Солнца, распространение ударных волн в межпланетном пространстве, происхождение и структуру галактических магнитных полей, происхождение и распространение галактических космических лучей. Выполнил пионерские работы по изучению свойств солнечного ветра и его взаимодействия с геомагнитным полем. Рассмотрел модель внешней атмосферы Солнца с постоянным истечением вещества из короны и показал, что скорость солнечного ветра растёт с удалением от Солнца, достигая сверхзвуковых значений; проанализировал влияние расширяющейся короны на магнитное поле в окрестностях Солнца и нашёл, что поле должно быть спиральным вследствие вращения Солнца. Его выводы о скорости солнечного ветра и спиральной структуре солнечного магнитного поля были впоследствии подтверждены с помощью космических аппаратов.
Parker E.N. Cosmical Magnetic Fields: Their Origin and their Activity. — Oxford University Press, 1979. В русском переводе: Паркер Е. Космические магнитные поля: в 2 томах. — М.: Мир, 1982.
Parker E.N. Spontaneous Current Sheets in Magnetic Fields: With Applications to Stellar X-rays. — Oxford University Press, 1994.
Parker E.N. Conversations on Electric and Magnetic Fields in the Cosmos. — Princeton University Press, 2007. В русском переводе: Паркер Ю. Беседы об электрических и магнитных полях в космосе. — Ижевск: РХД, 2011.
Meyer P., Parker E.N., Simpson J.A. Solar cosmic rays of February, 1956 and their propagation through interplanetary Space // Physical Review. — 1956. — Vol. 104, № 3. — P. 768-783. — doi:10.1103/PhysRev.104.768.
Parker E.N. Sweet's Mechanism for Merging Magnetic Fields in Conducting Fluids // Journal of Geophysical Research. — 1957. — Vol. 62, № 4. — P. 509-520. — doi:10.1029/JZ062i004p00509.
Dessler A.J., Parker E.N. Hydromagnetic theory of geomagnetic storms // Journal of Geophysical Research. — 1959. — Vol. 64, № 12. — P. 2239-2252. — doi:10.1029/JZ064i012p02239.
Parker E.N. The Solar-Flare Phenomenon and the Theory of Reconnection and Annihiliation of Magnetic Fields // Astrophysical Journal Supplement. — 1963. — Vol. 8. — P. 177-211. — doi:10.1086/190087.
Parker E.N. Topological Dissipation and the Small-Scale Fields in Turbulent Gases // Astrophysical Journal. — 1972. — Vol. 174. — P. 499-510. — doi:10.1086/151512.
Parker E.N. Nanoflares and the Solar X-Ray Corona // Astrophysical Journal. — 1988. — Vol. 330. — P. 474-479. — doi:10.1086/166485.
Parker E.N. Fast dynamos, cosmic rays, and the galactic magnetic field // Astrophysical Journal. — 1992. — Vol. 401, № 1. — P. 137-145. — doi:10.1086/172046.
Parker E.N. A solar dynamo surface wave at the interface between convection and nonuniform rotation // Astrophysical Journal. — 1993. — Vol. 408, № 2. — P. 707-719. — doi:10.1086/172631.
Parker E.N. Reminiscing my sixty year pursuit of the physics of the Sun and the Galaxy // Research in Astronomy and Astrophysics. — 2014. — Vol. 14, № 1. — P. 1-14. — doi:10.1088/1674-4527/14/1/001.