Йоана — младшая из двух дочерей Адриана и Дойны Олару; её старшую сестру зовут Кристина.
Ралука впервые взяла ракетку в руки в семь лет. Любимое покрытие — грунт; лучший удар — бэкхенд по линии.
Спортивная карьера
Олару проявила себя уже на юниорском уровне. В 2005 году она стала финалисткой юниорского Ролан Гаррос в одиночном разряде, в котором проиграла венгерке Агнеш Савай, а также финалисткой в парном разряде в дуэте с Аминой Рахим. В октябре она смогла достичь 4-го места в юниорском рейтинге. В 2006 году на Открытом чемпионате Австралии она доиграла до полуфинала, а на юниорском Открытом чемпионате США в партнёрстве с Михаэлой Бузарнеску выиграла парные соревнования и завершила свои выступления в юниорах.
Дебют на взрослом уровне состоялся в августе 2003 года в возрасте 14-ти лет, когда Олару сыграла на турнире из цикла ITF в Тимишоаре (сходу была одержана победа в матче основной сетки). В августе 2004 года она впервые добралась до финала одиночного турнира ITF (до финала парного соревнования удалось добраться в июне). В апреле 2005 года наконец состоялась первая одиночная победа — покорён 10-тысячник ITF в черногорскомХерцег-Нови (за 7 месяцев до этого впервые покорён парный турнир). В апреле 2006 года Олару одержала первую победу над игроком топ-200 — в первом круге турнира в итальянском Бари переиграна 164-я ракетка мира Луция Градецкая. Дебют на соревнованиях уровня WTA состоялся в мае 2006 года, когда она прошла квалификацию на турнир в Рабате (дебют в парах состоялся ещё в октябре 2005 года в Токио). Год Олару закончила на 25-тысячнике в Торонто, где удалось обыграть 114-ю ракетку мира Кларису Фернандес и выиграть третий (за тот сезон) одиночный турнир.
В феврале 2007 года она совершила прорыв на турнире в Мемфисе, впервые пройдя в полуфинал соревнований WTA-тура и попутно выбив из борьбы 25-ю ракетку мира Саманту Стосур. В апреле она впервые была призвана в сборную Румынии на матчи розыгрыша Кубка Федерации, а затем смогла победить на 50-тысячнике в Испании. В мае она смогла через квалификацию доиграть до полуфинала турнира в Фесе и пройти в 1/4 финала Каролину Возняцки. Затем на Открытом чемпионате Франции она также преодолела квалификацию и дебютировала на взрослом турнире из серии Большого шлема. Там она смогла пройти до третьего раунда, где Ралуку остановила будущая финалистка турнира Ана Иванович. Этот результат принёс румынке место в топ-100 мирового рейтинга.
В июле 2008 года Олару сыграла первый парный финал WTA — в Будапеште, а затем выиграл 50-тысячник во Франции уже в одиночках. На Открытом чемпионате США она второй год подряд смогла сыграть во втором раунде. В начале октября Олару в команде с Ольгой Савчук выиграла парный трофей турнира в Ташкенте.
После вылета в первом раунде на Ролан Гаррос Олару в начале июня 2009 года смогла выиграть 100-тысячник ITF в Марселе. В июле она смогла добраться до своего единственного финала одиночного турнира WTA — в Бадгастайне, переиграв трёх сеянных теннисисток, она уступила в финале Андрее Петкович. После этого финала она взбирается на высшую для себя — 53-ю строчку одиночного рейтинга. В сентябре 2010 года в альянсе с Марией Корытцевой Олару выиграла парный 100-тысячник ITF в Бьелле.
В 2017 году Олару выиграла два парных турнира WTA (в Хобарте с Савчук и Бухаресте с Бегу), на Ролан Гаррос с Савчук впервые сыграла в 1/4 финала Большого шлема и достигла максимально высокой для себя позиции в парном рейтинге, заняв в августе 32-е место. За 2018 год она смогла сыграть в четырёх парных финалах и в двух из них одержала победу (в Рабате с Блинковой и в Страсбурге с Бузарнеску.
В сентябре 2020 года Олару сыграла в самом статусном финале в карьере, пройдя с Анной-Леной Фридзам в решающий матч турнира серии Премьер 5 в Риме, в котором они проиграли Се Шувэй и Барборе Стрыцовой — 2-6, 2-6. В марте 2021 года Олару смогла стать победительницей парного Премьер-турнира в Санкт-Петербурге в дуэте с Надежой Киченок. Это 10-й титул Йоаны в основном туре. Летом в паре с Моникой Никулеску она сыграла на Олимпийских играх в Токио, где они проиграли во втором раунде. В конце августа Надежда Киченок и Йоана Олару выиграли ещё один совместный титул на турнире в Чикаго. В октябре они вышли в финал Премьер-турнира в Москве.