Окончил театрально-декоративное отделение Художественного училища в Перми (1938), ВГИК (1943)[1].
Проработал на «Мосфильме» более сорока лет, многие из них — в творческом содружестве с художником М. А. Богдановым. Работая над многосерийной эпопеей «Война и мир», соавторы «поделили» свою работу: Мясников разрабатывал тему семейства Ростовых, Богданов — Болконских и Пьера Безухова.
Одним из центральных и самых романтичных эпизодов, особенно поразивших зрителей в фильме «Война и мир» стали кадры первого бала Наташи Ростовой». Цветовая тональность эпизодов, связанных с Наташей и вообще с семейством Ростовых, представлялась художнику тёплой, золотистой. Эскизы Мясникова наполнены воздухом и пронизаны светом, всё будто замерло в ожидании. Главное в образном решении эскиза — пространство, в котором человек не теряется, но испытывает радостное, праздничное чувство.
Немалое место в творчестве художника занимала работа с натуры: рисунки обнажённой натуры и портреты, выполненные сангиной, живописные пейзажи Крыма и Кавказа, виды городов Праги, Тырново, зарисовки из поездки по Индии[2].
Батракова С.Художник в кино // Мосфильм. Статьи, публикации, изобразительные материалы / М. А. Богданов… И. А. Пырьев (глав. ред.) и др. — Вып. 2: Работы над изображением. — М.: Искусство, 1961. — С. 35–47. — 337 с. — 5000 экз.
Кино. Энциклопедический словарь / Гл. ред. С. И. Юткевич; Редкол.: Ю. С. Афанасьев, В. Е. Баскаков, И. В. Вайсфельд и др. — М.: Советская энциклопедия, 1987. — С. 286. — 640 с. — 100 000 экз.