Посещал гимназию Эрнст-Мориц-Арндт в Бонне вместе с актером Йоахимом Кретцером[3]. Его отец — итальянец, мать — немка. Семья управляла несколькими ресторанами в Бонне. У него трое детей[4].
С 1990 по 1994 год учился в Берлинском университете искусств[5]. Помимо многочисленных театральных ролей, он стал наиболее известен благодаря роли Ареса де Сен-Клера в фильме «Кровь тамплиеров», который был показан в декабре 2004 года. Короткометражный фильм Die rote Jacke (2002), режиссера Флорианом Баксмайером, получил «Студенческий Оскар» и, таким образом, был автоматически номинирован на «Оскар».
С 2009 года он был постоянным членом ансамбля Бургтеатра, где играл ведущие роли в таких известных постановках, как «Война и мир», «Солярис», «Die Ahnfrau» и «Das trojanische Pferd». В октябре 2015 года вышел фильм «Он снова здесь», в котором он сыграл Адольфа Гитлера[6]. Для этой роли ему пришлось набрать 26 килограммов[4]. В 2016 году он снялся в фильме «Работа без авторства» Флориана Хенкеля фон Доннерсмарка[7].
В 2017 году его роль в сериале Netflix «Тьма» привлекла к нему внимание широкой международной аудитории[8]. Масуччи сыграл Райнера Вернера Фассбиндера в фильме «Фассбиндер», байопике Оскара Релера, который вышел в прокат осенью 2020 года[9]. В апреле 2021 года он получил Баварскую кинопремию за роли в фильмах «Фассбиндер» и «Королевская игра»[10]. В том же году Мазуччи был удостоен Немецкой кинопремии за «Фассбиндера»[11].