Происходил из старинного русского дворянского рода Леванидовых. Родился в 1747 году[1].
Воспитывался в артиллерийском кадетском корпусе (Второй кадетский корпус?), по окончании курса в котором, в 1756 году был выпущен в артиллерию штык-юнкером.
Принимал участие в русско-турецкой войне 1768—1774 годов; 30 апреля 1772 года за отличие был произведён в подполковникиМосковского легиона, где он после перевода легиона во II армию командовал I-м мушкетёрским батальоном; 26 ноября 1775 года награждён орденом Св. Георгия 4-й степени (№ 223 по кавалерскому списку Судравского и № 270 по списку Григоровича — Степанова).
За храбрые и мужественные подвиги, оказанные в турецкую войну 7 и 21 июля 770 года и во время десанта, сделанного неприятельскими войсками на Крымские берега.
Затем служил в Днепровском пехотном полку. Женился на Анне Васильевне Чертковой (1760 — 1796), дочери воронежского и харьковского генерал-губернатора В. А. Черткова.
В 1784 году Леванидов получил чин генерал-майора; в 1785 году был шефом Стародубского карабинерного полка[укр.]; с 1787 года командовал 2-й кавалерийской бригадой (куда входили Стародубский и Киевский карабинерные полки) и на этой должности в 1787—1791 годах вновь сражался с турками; за отличие в 1791 году был произведён в генерал-поручики и назначен командиром корпуса в Украинской армии, во главе которого с 1792 года находился в Речи Посполитой, участвуя в делах с конфедератами: «3 июня разбил неприятеля при Вишнеполе, затем участвовал в сражениях при Любаре, (12 июня), когда содействовал поражению Иосифа Понятовского, при Владимире (26 июня) и при Дубенке (2 июля)»; был награждён золотой шпагой, украшенной алмазами. В 1793 году получил от польского короля орден Белого орла и орден Св. Станислава.
В 1794 году он быстро и успешно сформировал Малороссийский корпус, составленный из малороссийских казаков и монастырских крестьян, и в награду был пожалован шефом этого корпуса, с которым действовал против повстанцев Костюшко.
Степанов В. С., Григорович П. И. В память столетнего юбилея императорского Военного ордена Святого великомученика и Победоносца Георгия. (1769—1869). — СПб., 1869
Леванидов Андрей Яковлевич // Биографический словарь. Высшие чины Российской Империи (22.10.1721 — 2.03.1917) / Сост. Е. Л. Потемкин. — М., 2017. — Т. II: И—П. — С. 247.