Уроженец Миннеаполиса (штат Миннесота), он участвовал в гонках серии CART в 1981 г. и стал новичком года в CART. Он занял четвертое место в гонках Watkins Glen International и в Мексике. Лазье также участвовал в гонке «Индианаполис 500» в 1981 г., заняв 19-е место после того, как из-за перегоревшего двигателя он сошел с дистанции на автомобиле Penske PC-7 после 154 кругов. Он был женат на супруге Диане и являлся отцом победителя гонки «Индианаполис 500» 1996 года Бадди Лазье, а также гонщика Indy Racing League Жака Лазье и нынешнего гонщика Indy LightsФлинна Лазье.
В 1970-х годах Лазье участвовал в гонках «Формула 5000». В 2015 году Лазье выиграл благотворительную гонку Indy Legends Charity Pro-Am вместе со вторым пилотом Джимом Кодлом.