С этого момента Корт начала сниматься без заметных перерывов. С 1956 года она стала появляться в телесериалах. В 1958 году Корт впервые посетила США, приехав в Голливуд, а в начале 1960-х годов переехала на постоянное место жительства в Калифорнию, и продолжила сниматься для американских и англо-американских фильмов и сериалов. В Калифорнии она познакомилась с известным режиссёром, актёром и продюсером Доном Тейлором, ради которого развелась с первым мужем и сразу же после развода вышла замуж за него. Кино-карьера Корт завершилась в 1972 году, хотя после этого она в 1975 году появилась в одном эпизоде телесериала, а в 1981 году — в эпизодической роли в кинофильме «Омен 3: Последняя битва» без указания в титрах. Всего за свою жизнь Хейзел Корт снялась в 72 фильмах и сериалах, в том числе один фильм был короткометражным, а в трёх случаях она не была указана в титрах.
Помимо актёрской деятельности, Корт также была достаточно известной скульптором и художницей[6].
Хейзел Корт была замужем дважды.
Первым её мужем стал известный ирландский актёр театра, кино и телевидения Дермот Уолш (1924—2002)[11]. Брак был заключён 10 сентября 1949 года. У пары родилась дочь, Салли Уолш, которая ещё будучи ребёнком снялась с матерью в фильме «Проклятие Франкенштейна» (1957), но актрисой так и не стала[12]. 7 февраля 1963 года Хейзел и Дермот развелись.
Вторым мужем актрисы стал известный американский режиссёр, актёр и продюсер Дон Тейлор (1920—1998)[13]. Брак был заключён сразу после развода Хейзел, 25 марта 1963 года. От этого брака родилось двое детей: дочь Кортни и сын Джонатан Тейлоры, несмотря на то, что на момент вступления во второй брак актрисе было уже 37 лет, а её новому мужу — 43 года. Хейзел и Дон прожили вместе 35 лет до самой смерти Дона Тейлора.
