Компактно-открытая топология — естественная топология на пространстве — пространстве непрерывных отображений между двумя топологическими пространствами , предбазу которой образуют множества отображений вида
где — открытое множество, а — компактное множество.
Свойства
- Если компактно, а метрическое пространство, то сходимость последовательности функций в означает равномерную сходимость.
- Более общо: если метрическое пространство, то сходимость последовательности функций в означает равномерную сходимость сужений для любого компактного множества .
Литература