Касп

касп-кардиоиды

Касп (от англ. cusp — заострение, пик), или точка возврата, — особая точка, в которой кривая линия разделяется на две (или более) ветви, имеющие в этой точке одинаковый направляющий вектор. То есть ветви в данной точке имеют общую касательную, и движение вдоль них из данной точки изначально происходит в одном и том же направлении[1].

Иногда касп определяется в более узком смысле — как особая точка специального типа на алгебраической кривой. А именно: особая точка ${\displaystyle x}$ алгебраической кривой ${\displaystyle X}$ над алгебраически замкнутым полем ${\displaystyle \mathbb {K} }$ называется каспом, если пополнение её локального кольца изоморфно пополнению локального кольца плоской алгебраической кривой ${\displaystyle y^{2}+x^{3}=0}$ (полукубической параболы) в начале координат. В этом случае касп ещё называют обыкновенной точкой возврата.

См. также

• Каспы — воронкообразные стоки для заряженных частиц в структуре магнитного поля Земли, у полюсов планеты[2] .

Примечания

1. Касп // Математическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Советская энциклопедия, 1979. — Т. 2: Д — Коо. — 1104 стб. : ил. — 150 000 экз.
2. На Северном полюсе Земли нашли загадочный феномен Архивная копия от 29 ноября 2019 на Wayback Machine // Лента. Ру, 29 ноября 2019