Интегральная кривая

Интегральные кривые для ${\displaystyle \scriptstyle {y'=x^{2}-x-2}}$.

Интегральной кривой называется график решения геометрически неопределённого интеграла (первообразной), представляющего собой семейство «параллельных» кривых ${\displaystyle y=F(x)+C}$, где каждому числу С соответствует определенная кривая семейства. График каждой кривой и называется интегральной кривой[1][2].

Геометрическое построение интегральных кривых называют «качественным интегрированием уравнений»; используется также для исследования поведения динамических систем в фазовом пространстве[2].

Примечания

1. Фейгин М.И. Проявление эффектов бифуркационной памяти в поведении динамической системы (рус.) // Соросовский образовательный журнал : журнал. — 2001. — Т. 7, № 3. — С. 121—127. Архивировано 30 ноября 2007 года.
2. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. — 2-е изд., перераб. и испр.. — М.: Наука, 1981. — 918 с.

Литература

• Lang, Serge. Differential manifolds (неопр.). — Reading, Mass.–London–Don Mills, Ont.: Addison-Wesley Publishing Co., Inc., 1972.

Ссылки

• Интегральная кривая — статья из Большой советской энциклопедии.