С 1949 года был издан ряд его книг, в том числе поэтических сборников и произведений для детей. Член Союза писателей СССР (1967). С 1967 по 1977 годы работал над собственным переложением «Слова о полку Игореве». Перевод Домнина получил высокую оценку специалистов[3]. Также поэт читал студентам ПГУ факультативный курс, посвящённый «Слову».
А. М. Домнин известен как переводчик произведений коми-пермяцких авторов и коми-пермяцких легенд, в частности, «Сказа о Кудым-Оше и Пере-охотнике»[4]. Также переводил с башкирского, татарского и латышского языков. В частности, в книге «Пой, скворушка!» (последней книге, подготовленной им при жизни в 1982 году)[5].
Скончался 12 июля 1982 года. Похоронен на Южном кладбище, на могиле был установлен бюст работы скульптора Р. Б. Веденеева (ныне в коллекции Музея-заповедника «Пермь-36»). Архив А. М. Домнина хранился в собрании новгород-северского краеведа С. С. Воинова (1942—2014)[6][7]. Имя Домнина в 1997 году присвоено новой улице г. Перми в районе КамГэс.
Супруга — Тамара Сергеевна (ум. 2001), юрист; дети: Елена (Осокина) — биолог, Наталья — геолог, Илья (1959—2022) — физик и писатель[8].
Воловинский В. В. Историческое и современное в романе А. Крашенинникова «Горюч-камень» и повести А. Домнина «Матушка-Русь» // Проблемы типологии и истории русской литературы. — Пермь, 1976. — С. 66—88;
Бурдин В. Берег зрелости: К 50-летию писателя А. М. Домнина // Вечерняя Пермь. — 1978. — 27 окт.;
Комина Р. В. Сердцем ощущая судьбу земли: К 50-летию писателя А. М. Домнина // Звезда. − 1978. — 27 окт.;
Лунегова Т. А. Поэтический мир легенд" (К вопросу о творчестве А. Домнина) // Литература и фольклор Урала. — Пермь: ПГПУ, 1979.
Воинов С. С. Прикосновение к «Слову» // Вечерняя Пермь. — 1985. — 28—29 нояб.;
Воинов С. С. Пермские исследователи «Слова» — отец и сын Домнины // Тезисы докл. и сообщ. зональной конф. «„Слово о полку Игореве“ на Урале». — Пермь, 1988. С. 3—4;
Воинов С. С. «Слово о полку Игореве» Михаила и Алексея Домниных // Уральский библиофил. — Челябинск, 1989. С. 144—154.
Зебзеева А. Г.Пой, скворушка!.. (Алексей Домнин) // Ποίησις (Poēsis). Страницы биографий поэтов — выпускников филологического факультета Пермского университета / сост. Н. Е. Васильева; отв. за вып. Б. В. Кондаков. — Пермь: Перм. гос. нац. исслед. ун-т., 2014. — 203 с. — С. 48—22.