Леопольд Дамрош родился 22 октября 1832 года в городе Познани. Учился на медицинском факультете Берлинского университета, но решил посвятить свою жизнь исключительно музыке[4][5].
С 1856 года он стал выступать в качестве скрипача-виртуоза и капельмейстера в небольших германских городках, пока не был приглашен Листом в веймарскую придворную капеллу[6]. Горячий приверженец направления Вагнера и Листа, он печатал статьи в защиту его в Новой музыкальной газете в Лейпциге[7].
В 1871 году Дамрош был приглашен в Нью-Йорк на место дирижёра хорового общества «Arion», которое под его руководством вскоре достигло процветания. В 1873 году он основал в Нью-Йорке хоровое общество «Oratoria Society», а в 1878 году — оркестровое «Symphony Society»; оба эти общества благодаря организаторскому и музыкальному таланту Дамроша быстро встали на ноги и стали играть выдающуюся роль в музыкальной жизни города Нью-Йорка[4]. Помимо этого, став во главе музыкальной газеты, активно пропагандировал направление Вагнера[7].
Из произведений композитора наиболее известны: скрипичный концерт D-moll, «Руфь и Ноэми» — библейская идиллия для соло, хора и оркестра, «Суламит» (то же)[4].