Титул баронета Гиннесса из Каслнока в графстве Дублин был создан 27 марта 1885 года для вышеупомянутого Эдварда Гиннесса. Впоследствии он получил титулы барона Айви из Айви в графстве Даун (19 января1891) и виконта Айви из Айви в графстве Даун (18 декабря1905). В 1919 году вместе с графским титулом для него был создан титул виконта Элведена из Элведена в графстве Суффолк. Его старший сын и преемник, Руперт Эдвард Сесил Ли Гиннесс, 2-й граф Айви (1874—1967), ранее заседал в Палате общин Великобритании от Хаггерстона (1908—1910), Юго-Восточного Эссекса (1912—1918) и Саутенда (1918—1927).
По состоянию на 2015 год носителем титула являлся его правнук, Артур Эдвард Рори Гиннесс, 4-й граф Айви (род. 1969), который стал преемником своего отца в 1992 году.
1919—1927: Эдвард Сесил Гиннесс, 1-й граф Айви (10 ноября 1847 — 7 октября 1927), третий сын сэра Бенджамина Ли Гиннесса, 1-го баронета из Эшфорда (1798—1868)[1]
¹ Существующие титулы. Перечислены по официальному порядку предшествования. ² Граф Эррол занимает пост лорда верховного констебля Шотландии. ³ Граф Уэссекс и граф Дамбартон — члены королевской семьи