Родился в 1843 году. Представитель третьего поколения горной династии, — его дед, Богдан (Готлиб) Григорьевич Грасгроф, выходец из Саксонии, и отец, Людвиг Богданович Грасгроф (1802—не ранее 1856), окончивший Горный кадетский корпус (1823), служили на Урале.
После окончания Института корпуса горных инженеров (Горного института) работал на Петербургском монетном дворе практикантом, в 1868 году — помощник управляющего химической частью, с 1869 года — помощник управляющего механической частью, с 1878 года — управляющий медным переделом, с 1883 года — исполняющий должность, а с 1886 по 1899 год — в должности управляющего серебряным и золотым монетными переделами, минцмейстерский знак — «АГ» (1883—1899).
Известно о его трёх браках: первый раз он женился 13 ноября 1877 года на вдове коллежского асессора Адельгунде Васильевне Кейзер; 5 февраля 1889 года женился на дочери потомственного почётного гражданина Анне Викторовне Мамонтовой и у них родилась 15 марта 1890 года дочь Анна; 28 апреля 1891 года женился на баронессе Александре Фридриховне вон-ден Бринкен и в их семье появились дети: Татьяна, Андрей, Евгения, Елена, Михаил (22.09.1899—?).
Монеты со знаком Грасгофа
Монеты, на которых помещён знак минцмейстера Аполлона Грасгофа — АГ[3][4][5]:
Биткин В.В. Сводный каталог монет России. Часть II (1740—1917). — Киев: ЮНОНА-МОНЕТА, 2003. — 520 с. — ISBN 966-9551-3-9.
Заблоцкий Е. М.Грасгофы // Немцы России: энциклопедия. — М.: ЭРН, 1999. — Т. 1. — 832 с.
Заблоцкий Е.М. Деятели горной службы дореволюционной России. Краткий биографический словарь. — СПб.: Гуманистика, 2004. — 53 с.
Золотые монеты в истории династии Романовых. Каталог выставки. Международный нумизматический клуб. — М.: Лингва-Ф, 2017. — 432 с. — ISBN 978-5-91477-038-6.