Александр Ганичев родился 25 августа1918 года в деревне Судаково в крестьянской семье[2][3] — Никиты Борисовича и Степаниды Егоровны[1]. Он был третьим ребёнком[1].
Трудовую деятельность начал на Тульском патронном заводе[2][5], где по октябрь 1941 года работает конструктором, а затем заместителем начальника отдела[1].
Во время Великой Отечественной войны в эвакуации работал на оборонных предприятиях Новосибирска (октября 1941 года по декабрь 1942 года; мастер цеха и начальник технологического бюро на заводе «Сибсельмаш»[1]) и Зеленодольска[5] (Татарская АССР; с декабря 1942 года по январь 1944 года; заместитель начальника бюро на заводе № 184[3] им. Серго[1])[3].
В январе 1944 года переведён в Москву в Народный комиссариат боеприпасов, где работал в должности старшего инженера 5-го Главного управления Наркомата боеприпасов[3] до декабря 1945 года[1].
В 1945 году переходит во вновь организованное НИИ-147 в Туле[1][2], который в 1966 году получил открытое наименование «Тульский государственный научно-исследовательского института точного машиностроения», а в 1977 году был преобразован в научно-производственное объединение «Сплав» (в 1992—2001 годах — Государственное научно-производственное предприятие «Сплав», а с 2001 года — ФГУП «ГНПП „Сплав“»)[3].
Работает заместителем начальника отдела (по май 1948 года) и начальником отдела (по апрель 1957 года)[1].
В 1951 году, за работу по замене латунных гильз стальными получает Государственную премия СССР в составе большой группы специалистов[1].
С 1957 года Ганичев до самой смерти работает в НИИ-147 над созданием нового поколения реактивных систем залпового огня[2].
Разрабатывает собственную методику конструирования цельнотянутых артиллерийских гильз[5].
Выпускает монографию «Конструирование цельнотянутых артиллерийских гильз»[1].
С апреля 1957 года по декабрь 1958 года работает в должности главного инженера, а с декабря 1958 года по апрель 1959 года — главным конструктором[1].
В 1959—1983 — 1-й заместитель генерального директора по научной работе — главный конструктор[1].
В 1958 году по поручению правительства участвует в разработке РСЗО «Град»[1].
В 1963 году «Град» сдан на вооружение[1].
Впоследствии участвует в разработке модификации РСЗО «Град-В» для воздушно-десантных войск, РСЗО «Град-1» на колёсном и гусеничном шасси и снарядом с головной частью повышенной могущности[1].
На рубеже 1970—1980-х годов участвует в разработке системы повышенного могущества «Прима»[1].
Ганичев сформулировал направления создания следующего поколения систем — РСЗО армейского звена «Ураган» (в частности, разработал и успешно реализовал принцип кассетных боевых частей) и дальнобойной системы «Смерч» резерва Главного Командования[1].
Александр Никитович также решал задачи создания систем залпового огня для Военно-Морского Флота.
Им созданы средства защиты кораблей: «Дамба», «Удав-1», «Дождь» (комплекс РКПТЗ — для индивидуальной защиты кораблей от подводных диверсионных сил и средств) и «РПК-8» (для защиты кораблей от подводных лодок в ближайшей зоне)[1].
В 1976 году Александру Ганичеву присуждена учёная степень доктора технических наук[1] без защиты кандидатской диссертации[4], а в 1980 году присвоено учёное звание профессора[1].
Лично и в соавторстве Ганичев получил 372[3][6] (380[1]) авторских свидетельств на технические решения[1].
Он автор 45 научных статей и нескольких монографий[3][6].
Умер 2 января 1983 года в Туле после третьего инфаркта[4].
За свою деятельность Александр Ганичев награждён двумя орденами Ленина (28.07.1966, 26.04.1971[3]) и многими медалями[2], в том числе «За трудовую доблесть» (16.09.1945)[3].
Указом Президиума Верховного Совета СССР («закрытым») от 26 апреля 1971 года за выдающиеся заслуги в выполнении заданий пятилетнего плана[3] ему присвоено звание Героя Социалистического Труда[2].
На родном предприятии создана премия им. А. Н. Ганичева, присуждаемая в ходе конкурса научно-исследовательских проектов по созданию новой техники, технологии и материалов[2].
В память о Ганичеве в Туле на проспекте Ленина и на здании главного корпуса ФГУП «ГНПП „Сплав“» установлены мемориальные доски с барельефом[2].
19 сентября 2013 года на территории нового здания Тульского государственного музея оружия на Аллее славы знаменитых оружейников был открыт бюст Александру Никитовичу Ганичеву[2].