Время релаксации

Время релаксации — период времени, за который амплитудное значение возмущения в выведенной из равновесия физической системе уменьшается в ${\displaystyle e}$ раз (${\displaystyle e}$ — основание натурального логарифма), в основном обозначается греческой буквой ${\displaystyle \tau }$.

Согласно принципу Ле Шателье — Брауна, при отклонении физической системы от состояния устойчивого равновесия возникают силы, которые пытаются вернуть систему к равновесному состоянию. Если в состоянии равновесия некоторая физическая величина ${\displaystyle f}$ имеет значение ${\displaystyle f_{0}}$, причём отклонение от равновесия ${\displaystyle |f-f_{0}|\ll f_{0}}$, то в первом приближении можно считать, что эти силы пропорциональны отклонению. Кинетическое уравнение для величины ${\displaystyle f}$ запишется в виде

${\displaystyle {\frac {df}{dt}}=-\lambda (f-f_{0})}$,

где ${\displaystyle \lambda }$ — некоторый параметр, а знак минус указывает на то, что реакция системы на возмущение приводит к возвращению к равновесному состоянию.

Время релаксации

${\displaystyle \tau ={\frac {T}{\lambda }}}$

В таком случае величина ${\displaystyle f}$ будет изменяться по закону:

${\displaystyle f(t)=f_{0}+\Delta f_{0}e^{-t/\tau }}$,

где ${\displaystyle \Delta f_{0}=f(0)-f_{0}}$ — начальное возмущение.

Использование

Приближение времени релаксации широко используется при описании кинетических процессов в физике, когда речь идет о кинетике установления равновесного состояния. Переход от неравновесного состояния к равновесию сопровождается диссипацией энергии и является необратимым процессом. Установление равновесия часто проходит в несколько этапов, которые характеризуются своими отдельными временами релаксации. Так, при возбуждении молекул светом установление теплового равновесия происходит за время порядка ${\displaystyle 10^{-12}}$ с, а вот люминесценция — излучение света возбуждёнными состояниями, может иметь характерные времена порядка микросекунд и даже наносекунд.

При описании многих физических процессов время релаксации берётся как феноменологический параметр, однако в отдельных случаях его можно определить через параметры микроскопических процессов, таких как вероятность квантовомеханического перехода или сечение рассеяния.

См. также

• Постоянная времени
• Время жизни

Литература

• Время релаксации // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — 707 с. — 100 000 экз.
• Д. Н. Зубарев. Релаксация // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1992. — Т. 3: Магнитоплазменный — Пойнтинга теорема. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.