В лесной музыкальной школе учатся два друга, отличника учёбы, Миша и Мартыша, озорник и лентяй Львёнок, а также другие зверята. Профессор музыки Марабу показывает ученикам волшебную флейту и рассказывает, что играть на ней сможет только настоящий музыкант, а для этого нужно учиться.
Львёнок во время урока постоянно пытается отвлечь Мишу от музыки, но тот продолжает прилежно заниматься.
На перемене, из-за стенгазеты, в которой Львёнка назвали лодырем, тот затевает драку с Мишей и ломает его духовой инструмент. Потом Львёнок крадёт волшебную флейту и подкладывает её в Мишину парту, гоняется за Мартышей (ставшей свидетельницей его выходки) и, поймав, запирает её в пианино.
На следующем уроке профессор обнаруживает пропажу волшебной флейты, и Львёнок тут же указывает пальцем на Мишу, но Мартыша вырывается из пианино и рассказывает правду.
Мише удаётся начать играть на волшебной флейте, и профессор заслуженно оставляет её Мише. Посрамлённого Львёнка с позором прогоняют.
4 апреля 1937 года в газете «Вечерняя Москва» был опубликован кадр из мультфильма «Волшебная флейта», при этом художниками были указаны Г. Филиппов и Б. Дежкин, а композитором — М. Блантер[17]. 11 апреля 1937 года в газете «Вечерняя Москва» было опубликовано сообщение о том, что на студии «Союзмультфильм» идут съёмки мультфильма «Волшебная флейта», было рассказано о том, что эта киносказка посвящена школьной дружбе талантливых музыкантов, которые добиваются победы, несмотря на трудности. В качестве художников и композитора также были указаны Филиппов, Дежкин и Блантер[18].
По мнению Ал. Алевича, сюжет фильма «Волшебная флейта» режиссёра Иванова примитивен, образы скучны и однообразны[19].
По мнению Херсонского Х. Н., художник А. Иванов, наметивший было индивидуальную интересную тематику и манеру рисунка в замечательном популярном «Квартете», вдруг неожиданно снял малопонятную картину «Волшебная флейта» с обезличенными конфетными рисунками, кокетливыми ужимками и ограниченностью мысли, будто бы сошедшими со страниц немецких книжек[20].
По мнению А. Каменогорского, персонажи «Волшебной флейты» Иванова условны, несоотносимы с реальным бытовым материалом, их графические характеристики цитатны и условны. В то же время, фильм имеет принципиальные достоинства, демонстрируемые в нём крайне несложные события близки детскому воображению, соотносимы их опыту, но не сведены при этом к дешёвой моралистике. Озорной самонадеянный львёнок посрамлён, а усердный добродушный медвежонок завладевает симпатиями зрителей[21].
По мнению Карпова А. и Кравченко Ф., наглядно видно падение художественного качества мультфильма А. Иванова «Волшебная флейта» по сравнению с его же мультфильмом «Квартет», который представляет собой подлинную мультипликацию[22].
По мнению Познер В., крольчата и мышки из «Волшебной флейты» Иванова слишком напоминают персонажей «Диснея»[23].
1432. Волшебная флейта // Советские художественные фильмы. Аннотированный каталог : [рус.] / Редактор В. А. Рязанова. — М. : Искусство, 1961. — Т. II. Звуковые фильмы (1930—1957). — С. 141—142. — 784 с. — 3000 экз.
Сценаристы советского художественного кино. 1917—1967. Справочник : [рус.] / Ответственный редактор О. В. Якубович-Ясный. — М. : Искусство, 1972. — С. 149. — 439 с. — 8000 экз.
Елева — Кадышев / гл. сост. и библиограф О. Э. Вольценбург ; авторы ст.: Л. А. Беспалова, С. В. Бутарыгина, Н. М. Воронина … [и др.]. — М. : Искусство, 1983. — 591 с. — (Художники народов СССР : Биобиблиограф. слов. : в 6 т. [4 т., 5 кн.] / Акад. художеств СССР, НИИ теории и истории изобраз. искусств ; редкол.: Т. Н. Горина (отв. ред.), Т. К. Вагнер, Б. В. Веймарн … [и др.] ; 1970—, т. 4, кн. 1).