Вице-президент Российского гравитационного общества, член Российского философского общества, зам. главного редактора журнала «Gravitation and Cosmology», главный редактор альманаха «Метафизика. Век XXI», руководитель двух научных семинаров, работающих еженедельно на физическом факультете МГУ: «Метафизика» и «Геометрия и физика».
В последние десятилетия профессор Владимиров занимается разработкой бинарной геометрофизики — физической теории, являющейся продолжением и развитием «Теории физических структур» Юрия Ивановича Кулакова. Деятельность Кулакова (и самого Владимирова) в этом направлении получила спорную оценку в российском научном сообществе. Как пишет по этому поводу в своих мемуарах сам Владимиров:
Коллеги восприняли мое новое увлечение, мягко говоря, с недоумением. Я слышал, как один из них говорил: «Юрий Сергеевич пошел „не в ту степь“!».
Доходили до меня и более развернутые оценки коллег: «Зачем Владимирову все это нужно? Он приобрел авторитет работами в области теории систем отсчета, многомерных геометрических моделей физических взаимодействий и продолжал бы заниматься этими проблемами. Он только порочит себя занятием структурами». А один коллега сказал мне прямо в лицо: «Юрий Сергеевич, я Вас значительно больше уважал, когда Вы занимались гравитацией, а не кулаковщиной!»
— Ю. С. Владимиров. Между физикой и метафизикой. Кн. 4: Вслед за Лейбницем и Махом. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012. Стр. 179.
Педагогическая деятельность
На физическом факультете МГУ и в РУДН читал курсы: «Классическая теория гравитации», «Квантовая теория гравитации», «Многомерные геометрические теории физических взаимодействий», «Теория прямого межчастичного взаимодействия», «Введение в бинарную геометрофизику».
Подготовил 27 кандидатов наук. Среди его учеников — И. Ф. Исхаков, Б. Г. Алиев, В. Н. Ефремов, В. И. Антонов, С. В. Румянцев, Д. Ф. Китаев, А. В. Карнаухов, А. В. Соловьёв, А. Г. Миньков, А. Н. Губанов и другие.
С 1972 года бессменно ведёт семинар «Геометрия и Физика» на физическом факультете МГУ[4].
Труды
Иваненко Д. Д., Владимиров Ю. С. Теория гравитации. Ч.1: Введение в теорию пространства-времени. Ч.1. 1970. 168 с.
Владимиров Ю. С. Системы отсчета в теории гравитации. — М.: Энергоиздат, 1982.
Владимиров Ю. С., Мицкевич Н. В., Хорски Я. Пространство, время, гравитация. — М.: Наука, 1984
Владимиров Ю. С. Размерность физического пространства-времени и объединение взаимодействий. — М.: Изд-во МГУ, 1987. — 215 с.
Владимиров Ю. С. Классическая теория гравитации. — М.: Книжный дом Либроком, 2009. — 264 с. — ISBN 978-5-397-00884-6.