Буц родился в Альбионе[англ.] (Индиана). Рос на молочной ферме в округе Нобл. Эрл был старшим ребёнком в семье и в детстве работал на ферме родителей площадью в 160 акров[1]. В 1932 году получил степень бакалавра сельскохозяйственных наук, а в 1937 году — докторскую степень в области экономики сельского хозяйства в Университете Пердью[2].
В 1930 году Буц познакомился с Мэри Эммой Пауэлл (1911—1995) из Северной Каролины, и они поженились через 7 лет. У пары родилось два сына, Уильям и Томас[2].
На протяжении жизни Буц работал в отрасли сельского хозяйства и в итоге стал министром сельского хозяйства США в 1971 году. Занимая эту должность, политик попадал в скандалы из-за своих высказываний[3][4][5][6], после чего 4 октября 1976 года подал в отставку[7][8].
В 1981 году Буц был осуждён за мошенничество с занижением своего дохода, заработанного в 1978 году, но вышел из тюремного заключения раньше срока за хорошее поведение[9].
На момент смерти Буц был самым старым из ныне живущих бывших членов кабинета министров за всю историю[10][11].
