Ближний порядок

Ближний порядок — упорядоченность во взаимном расположении атомов или молекул в веществе, которая (в отличие от дальнего порядка) повторяется лишь на расстояниях, соизмеримых с расстояниями между атомами, то есть ближний порядок — это наличие закономерности в расположении соседних атомов или молекул. Термин введён Г. Бете в работе, посвящённой статистическому анализу упорядочения в кристаллах[1].

Ближним порядком в расположении атомов или молекул обладают, наряду с кристаллами, также аморфные тела и жидкости[2].

Радиальная функция распределения

Радиальная функция распределения ${\displaystyle g(r)}$ для жидкости Леннарда-Джонса вблизи тройной точки (${\displaystyle T^{*}=0{,}71,\;\rho ^{*}=0{,}844}$). Результат компьютерного моделирования.

Понятие ближнего порядка вводится через парную функцию распределения ${\displaystyle f_{2}({\boldsymbol {r}}_{1},{\boldsymbol {r}}_{2})}$. Для этого ${\displaystyle f_{2}}$ представляется в виде

${\displaystyle f_{2}({\boldsymbol {r}}_{1},{\boldsymbol {r}}_{2})=f_{1}({\boldsymbol {r}}_{1})f_{1}({\boldsymbol {r}}_{2})g(r_{12}),}$

где ${\displaystyle f_{1}({\boldsymbol {r}})}$ — одночастичная функция распределения, а ${\displaystyle r_{12}=|{\boldsymbol {r}}_{1}-{\boldsymbol {r}}_{2}|}$ — расстояние между двумя молекулами. Функция ${\displaystyle g(r)}$ носит название радиальной функции распределения. В основе такого представления парной функции распределения лежит предположение об однородности жидкости и изотропности потенциала взаимодействия.

Для идеального газа ${\displaystyle g(r)=1}$, то есть ближний порядок отсутствует, так как расположение каждой частицы в пространстве не зависит от расположения других частиц и двухчастичная функция распределения является просто произведением одночастичных ${\displaystyle f_{2}({\boldsymbol {r}}_{1},{\boldsymbol {r}}_{2})=f_{1}({\boldsymbol {r}}_{1})f_{1}({\boldsymbol {r}}_{2})}$.

Однако для реального вещества ситуация иная. На рисунке показана характерная радиальная функция распределения для жидкости Леннарда-Джонса вблизи тройной точки. Она имеет осцилляции, затухающие с ростом ${\displaystyle r}$. Таким образом, вероятность найти молекулы на расстояниях, соответствующих локальным максимумам ${\displaystyle g(r)}$ больше, нежели на расстояниях, соответствующих локальным минимумам — в жидкости присутствует ближний порядок.

При увеличении температуры или уменьшении плотности ближний порядок становится всё менее отчётливым. Для разрежённого реального газа ${\displaystyle g(r)=\exp \left(-\textstyle {\frac {U(r)}{k_{B}T}}\right)}$, ${\displaystyle U(r)}$ — потенциал парного взаимодействия частиц. Для этого случая остаётся только почти нулевая область при малых ${\displaystyle r}$, которая соответствует конечным размерам молекул, и единственный пик, который соответствует минимуму ${\displaystyle U(r)}$.

См. также

• Дальний порядок
• Химическая связь

Ссылки

1. H. A. Bethe. Statistical theory of superlattices (англ.) // Proceedings of the royal society A. Mathematical, physical and engineering sciences. — 1935. — Vol. 150, no. 871. — P. 552-575. — doi:10.1098/rspa.1935.0122.
2. Скрышевский А. Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. — 2-е изд., перераб. и доп.. — М.: Высшая школа, 1980. — С. 302-324. — 328 с.

Хмельницкий Д. Е. Дальний и ближний порядок // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1. — С. 556—558. — 704 с. — 100 000 экз.