Йозеф Бирбихлер родился в семье фермера в Амбахе (ныне — Мюнзинг).
В детстве посещал театральную школу в Хольцхаузене недалеко от Мюнхена. После окончания начальной школы и школы-интерната получил образование в области гостиничного хозяйства.
Первая актёрская работа состоялась в Хольцхаузене, где он встретился с Памелой Ведекинд (нем.Pamela Wedekind) и Рудольфом Нёльте (нем.Rudolf Noelte), которые пригласили его в мюнхенский Резиденцтеатр. Популярность у публики приобрёл с ролью в пьесе «Бранднер Каспар и вечная жизнь» (нем.Der Brandner Kaspar und ewig' Leben), телевизионная версия которой вышла в 1975 году.
В 1976 познакомился с драматургом и режиссёром Гербертом Ахтернбушем. Вместе со своей сестрой Аннамирль Бирбихлер (нем.Annamirl Bierbichler) снялся в нескольких фильмах Ахтернбуша.
Фильмография
1975 — Бранднер Каспар и вечная жизнь (телефильм) / Der Brandner Kaspar und das ewig' Leben
1976 — Атлантический плавец / Die Atlantikschwimmer — Зепп