Бинарная матрица

Бинарная матрица (двоичная матрица, (0, 1)-матрица) — матрица, элементы которой принадлежат множеству ${\displaystyle \{0,1\}.}$

${\displaystyle {\begin{pmatrix}0&0&0&1\\0&1&0&1\\1&1&0&0\end{pmatrix}}}$ — бинарная матрица ${\displaystyle 3\times 4}$

Примеры

• Единичная матрица (на главной диагонали единицы, остальные элементы нулевые).
• Нулевая матрица (все элементы нулевые).
• Матрица единиц (все элементы равны единице).
• Матрица сдвига (единицы на главной наддиагонали или поддиагонали, остальные элементы нулевые).
• Матрица перестановки — бинарная матрица, в каждом столбце и строке которой в точности один элемент равен единице, а все остальные элементы равны 0.

• В теории графов матрицей смежности простого графа называется бинарная матрица, на пересечении ${\displaystyle i}$-ой строки и ${\displaystyle j}$-го столбца которой стоит 1, если вершины ${\displaystyle i,j}$ соединены ребром (или дугой), и 0 в противном случае. Матрица инцидентности неориентированного графа и матрица достижимости орграфа также являются бинарными матрицами.