В 1959 году окончил 10 классов в средней школе посёлка Энем (ныне МБОУ «СШ» № 2 присвоено имя Героя Советского Союза лётчика-космонавта А. Н. Березового), после чего с августа 1959 по июнь 1961 года работал токарем на заводе «Нефтемаш» в НовочеркасскеРостовской области.
10 марта 1967 года назначен старшим лётчиком, а 22 апреля 1970 года — на должность командира авиационного звена в составе 684-го гвардейского ИАП 119-й истребительной авиадивизии 48-й воздушной армии (Одесский военный округ, Тирасполь).
Как кандидат в космонавты прошёл медицинское обследование в Центральном военном научно-исследовательском авиационном госпитале, после чего получил положительное заключение Центральной врачебно-лётной комиссии в ноябре 1969 года. На заседании мандатной комиссии 17 февраля 1970 года был рекомендован к зачислению в отряд космонавтов и приказом Главнокомандующего ВВС СССР № 505 с 27 апреля 1970 года был зачислен на должность слушателя-космонавта.
С мая 1970 по июль 1972 года проходил общекосмическую подготовку. 6 июля 1972 был назначен космонавтом 1-го отдела 1-го управления, после чего по 1974 год проходил подготовку в составе группы по программе «Спираль». Осенью 1974 три месяца вместе с Юрием Пономарёвым готовился по программе полёта на орбитальной станции «Салют-4», а с января 1975 по июнь 1976 года вместе с Михаилом Лисуном проходил подготовку в качестве командира 4-го экипажа для полёта на орбитальной станции «Салют-5».
30 марта 1976 года был включён в состав космонавтов группы орбитальных кораблей и станций, после чего с июля по октябрь того же года вместе с Михаилом Лисуном проходил подготовку в качестве командира 3-го (резервного) экипажа для полёта на орбитальную станцию «Салют-5».
С ноября 1976 по январь 1977 года вместе с Михаилом Лисуном проходил подготовку в качестве командира дублирующего экипажа по программе 2-й экспедиции на «Салют-5». Во время старта космического корабля «Союз-24» 7 февраля 1977 года являлся дублёром командира корабля Виктора Горбатко. С февраля по июль 1977 года проходил подготовку в качестве командира основного экипажа по программе 3-й экспедиции на орбитальную станцию «Салют-5», однако полёт был отменён из-за задержки в подготовке космического корабля «Союз». Затем в составе условного экипажа вместе с Михаилом Лисуном готовился к космическому полёту по программе орбитальной станции «Алмаз».
30 января 1979 года был переведён в группу космических летательных аппаратов специального назначения, после чего по 1981 год проходил подготовку к испытательному полёту на Транспортном корабле снабжения в составе группы. С февраля по июнь 1981 года проходил подготовку в группе по программе основной экспедиции на орбитальной станции «Салют-7». В июне 1981 года был назначен на должность командира основного экипажа первой основной экспедиции на орбитальную станцию «Салют-7». С сентября 1981 по 22 апреля 1982 года вместе с В. В. Лебедевым проходил непосредственную подготовку к полёту. 25 января 1982 года был переведён в группу орбитальных пилотируемых комплексов общего и специального назначения.
С 13 мая по 10 декабря 1982 года в качестве командира экипажа вместе с бортинженером Валентином Лебедевым совершил полёт в космос на орбитальном научно-исследовательском комплексе «Союз Т-5» — «Салют-7». Позывным был «Эльбрус-1».
В ходе 211-суточного космического полёта экипаж выполнил около трёхсот экспериментов и исследований, среди которых были медико-биологические, гео- и астрофизические, технические и другие, а 30 июля оба космонавта совершили выход в открытый космос, длившийся 2 часа 33 минуты, для демонтажа и частичной замены аппаратуры на внешней поверхности станции, а также вывода в космос искусственных спутников Земли «Искра-2» и «Искра-3».
С июля по сентябрь 1983 года проходил подготовку в группе по программе экспедиции посещения «Салют-7» в экипаже вместе с Георгием Гречко.
С сентября 1983 по 15 марта 1984 года проходил непосредственную подготовку к полёту в качестве командира 2-го (дублирующего) советско-индийского экипажа вместе с Георгием Гречко и Ракешем Шарма (позже заменён Равишем Мальхотрой) (Индия). Во время старта ТК «Союз Т-11» 3 апреля 1984 года был дублёром командира корабля Юрия Малышева.
С сентября 1985 по июнь 1987 года проходил подготовку в составе группы космонавтов по программе подготовки космонавта-спасателя (полёт на корабле «Союз ТМ» без бортинженера) для проведения спасательных работ и эвакуации экипажа с орбитальной станции в случае необходимости.
С июня 1987 по 12 августа 1988 года проходил непосредственную подготовку в качестве командира второго, дублирующего, экипажа для полёта на орбитальный комплекс «Мир» по советско-афганской программе, вместе с Германом Арзамазовым и, с февраля 1988 года, с Абдулом Ахадом Момандом, которого в апреле сменил Мохаммад Дауран. Во время старта ТК «Союз ТМ-6» 29 августа 1988 года был дублёром командира корабля Владимира Ляхова.
В 1988—1990 годах вновь готовился по программе подготовки командира корабля-спасателя.
6 апреля 1991 года был назначен на должность заместителя командира отряда космонавтов, однако 31 октября 1992 года из-за увольнения из Вооружённых Сил по возрасту был отчислен из отряда космонавтов, после чего по 20 марта 1999 года работал заместителем президента, членом бюро и членом президиума бюро Федерации космонавтики России.
6 июля 1972 года назначен космонавтом 1-го отдела 1-го управления.
С 30 марта 1976 года космонавтом группы орбитальных кораблей и станций.
30 января 1979 года переведён в группу космических летательных аппаратов специального назначения.
25 января 1982 года переведён в группу орбитальных пилотируемых комплексов общего и специального назначения.
30 июня 1984 года назначен командиром группы кандидатов в космонавты-испытатели.
6 апреля 1991 года назначен заместителем командира отряда космонавтов.
Семья
Отец — Николай Минович Березовой (1903—1979), столяр в совхозе.
Мать — Наталия Яковлевна Сокол (1905 г. р.), овощевод в совхозе.
Сестра — Мария Николаевна Берёзовая (1926 г.р.), бухгалтер.
Сестра — Лариса Николаевна Рябинина (Березовая) (1928 г.р.), педагог.
Жена — Лидия Григорьевна Березовая (Загвоздина) (1946 г.р.), доцент кафедры политических движений в России Российского государственного гуманитарного университет.
Сын — Сергей Анатольевич Березовой (род. 16.12.1969)
Дочь — Татьяна Анатольевна Берёзовая (род 14.07.1974)
В декабре 1995 года баллотировался на выборах в Государственную РФ II-го созыва в качестве независимого кандидата от Адыгеи, но избран не был (занял 6-е место, получив 14505 голосов).
Публикации
Соавтор книги «С думой о Земле» (1987 г.)
Награды
Герой Советского Союза (Указ Президиума Верховного Совета СССР от 10 декабря 1982 года).
Медаль «За заслуги в освоении космоса» (12 апреля 2011 года) — за большие заслуги в области исследования, освоения и использования космического пространства, многолетнюю добросовестную работу, активную общественную деятельность[4]
знак Роскосмоса «За международное сотрудничество в области космонавтики» (2012).
Общественные награды
Лауреат национальной премии «Во славу Отечества» в номинации «Слава России» (2008), учреждённой Международной академией общественных наук и Международной академией меценатства,
орден «Во славу Отечества» II степени (2008).
Медаль «Российско-киргизская дружба» (Кыргызстан, 2011)
Сиджах Х. И. Твои Герои, Адыгея: очерки о Героях Советского Союза. — Майкоп: Адыгейское республиканское кн. изд-во, 2005. — 416 с. — 1000 экз. — ISBN ISBN 5-7608-0459-6.