Марио — средний из трёх детей Степе и Нильды Анчичей; его старшего брата зовут Ивица, а младшую сестру — Саня. Отец семейства — владелец сети супермаркетов; мать — финансовый советник; другие дети, также как и Марио, играли в теннис в том числе и на профессиональном уровне, но достигли куда меньших успехов. Сам Марио в теннисе с семи лет.
В 2007 году хорвату был поставлен диагноз мононуклеоз, из-за которого он пропустил немало турниров, так и не восстановился окончательно и быстро завершил игровую карьеру.
Спортивная карьера
Начало карьеры
Первый турнир из серии «фьючерс» выиграл в парном разряде совместно с братом Ивицей в 2000 году. В этом же году в возрасте 16 лет сыграл в парном турнире на Олимпийских играх в Сиднее совместно со знаменитым соотечественником Гораном Иванишевич, но хорваты выбыли уже в первом раунде. В апреле 2001 года в возрасте 17 лет дебютировал в составе сборной Хорватии в матче розыгрыша Кубка Дэвиса.
В феврале 2002 года выиграл дебютный «челленджер» в Белграде. В марте 2002 года Марио дебютирует в основных соревнованиях ATP-тура, сыграв один матч на турнире серии Мастерс в Майами. На турнирах серии Большого шлема дебютирует летом, сыграв на Уимблдонском турнире. Примечательно, что в первом своем матче на таком уровне Анчич смог обыграть, тогда ещё 9-ю ракетку мира Роджера Федерера 6-3, 7-6(2), 6-3, который начиная со следующего сезона выигрывал Уимблдон пять лет подряд. В концовке сезона 2002 года Марио выиграл два «челленджера» подряд в Праге и Милане и таким образом вошёл в топ-100 мирового рейтинга.
2003 год начинает для себя с выхода в четвёртый раунд на Открытом чемпионате Австралии. Затем Анчич выиграл «челленджер» в Гамбурге, где в финале переиграл тогда ещё совсем юного испанца Рафаэля Надаля 6-2, 6-3. В мае ему удается выйти в четвертьфинал турнира ATP в Санкт-Пёльтене. В конце июля выиграл первый титул на соревнованиях ассоциации. Это ему удалось сделать в парном разряде в Индианаполисе совместно с израильтянином Энди Рамом. На Открытом чемпионате США, выступив уже в паре с Иваном Любичичем сумел дойти до четвертьфинала. В октябре на турнире в Стокгольме Анчич выходит в четвертьфинал.
2004—2006 (пик карьеры)
На Открытом чемпионате Австралии 2004 года Анчич вышел в третий раунд. В феврале 2004 года ему удается выйти в финал турнира в Милане, где Марио уступил французу Антони Дюпюи 4-6, 7-6(12), 6-7(5). В апреле в Валенсии он выходит в четвертьфинал. Успешно хорват выступил в июне на траве. Сначала ему удалось выйти в полуфинал турнира в Хертогенбосе. На главном турнире на травяных кортах Уимблдоне Анчич добивается высшего достижения для турниров серии Большого шлема — выхода в полуфинал. В четвертьфинале он смог выиграть № 6 в мире Тима Хенмена 7-6(5), 6-4, 6-2, а в борьбе за выход в финал проиграл № 2 Энди Роддику 4-6, 6-4, 5-7, 5-7. Летом, выступив неудачно в одиночном разряде на Олимпийских играх в Афинах, ему удается стать олимпийском призёром в парном разряде. Совместно с Иваном Любичичем он завоевал бронзовую медаль. В сентябре Анчич вышел в полуфинал на турнире в Делрей-Бич.
На Открытом чемпионате Австралии 2005 года Анчич вышел в третий раунд, где уступил будущему чемпиону турнира Марату Сафину. Успешно выступал Марио в феврале. Сначала он вышел в полуфинал на турнирах в Марселе и Роттердаме, а затем вышел в финал турнира в Скоттсдейле, где уступил 99-й ракетке мира Уэйну Артурсу 5-7, 3-6 и вновь не сумел завоевать первый одиночный титул ATP. В мае он выиграл парный титул на турнире в Мюнхене (с австрийцем Юлианом Ноулом). Первый одиночный титул ATP ему удается выиграть в июне на турнире в Хертогенбосе, переиграв в финале Микаэля Льодра 7-5, 6-4. На Уимблдонском турнире ему не удалось повторить прошлогодний результат из-за проигрыша в четвёртом раунде от испанца Фелисиано Лопеса. В октябре на турнире в Токио Анчич смог выйти в финал, где он в борьбе с 98-м в мире Уэсли Муди считался фаворитом, но по итогу проиграл 6-1, 6-7(7), 4-6. До конца сезона ему один раз удалось выйти в четвертьфинал на турнире в Лионе. В самом конце 2005 года Анчич в составе сборной Хорватии стал обладателем Кубка Дэвиса. В финале хорваты переиграли Сборную Словакии, а Анчич принес два очка своей команде.
В январе 2006 года Марио вышел в финал турнира в Окленде. На Открытом чемпионате Австралии он не смог преодолеть стадию третьего раунда. В феврале он попадает в финал турнира в Марселе, где проиграл Арно Клеману 4-6, 2-6. На Мастерсе в Майами Анчичу удается обыграть № 5 в мире Николая Давыденко и выйти в четвертьфинал. Путь дальше ему преградил № 3 Давид Налбандян. Ему же он проигрывает в четвертьфинале Мастерса в Риме. В мае на Мастерсе в Гамбурге Анчич обыграл двух теннисистов из топ-10 Джеймса Блейка и Николая Давыденко и вышел в полуфинал, где уступил № 1 в мире Роджеру Федереру. На Открытом чемпионате Франции Анчичу удается дойти до четвертьфинала, где он вновь проиграл Федереру 4-6, 3-6, 4-6. В июне он защитил свой прошлогодний титул в Хертогенбосе, выиграв в финале чеха Яна Герныха 6-0, 5-7, 7-5. Благодаря этой победе он впервые стал игроком топ-10. На Уимблдонском турнире он также как и во Франции выходит в четвертьфинал и также уступает Федереру. По окончании турнира он достиг высшей в карьере 7-й строчки мирового рейтинга. Из-за травмы колена Анчич не выступал два месяца и ему пришлось пропустить Открытый чемпионат США. Вернувшись на корт в сентябре, на турнире в Пекине Анчич смог выйти в финал, где проиграл киприоту Маркосу Багдатису. Осенью он сыграл в четвертьфинале турнира в Мумбае и турнира в Токио. На турнирах в Пекине и Мумбае также ему удается выиграть два парных титула совместно с Махешом Бхупати. В конце октября ему удалось выиграть третий одиночный титул в карьере. Это произошло на турнире в Санкт-Петербурге, где он в финале обыграл шведа Томаса Юханссона 7-5, 7-6(2). В концовке сезона Анчич смог выйти в четвертьфинал Мастерса в Париже. В итоге сезон он закончил на 9-м месте, оставшись в шаге от участия в Итоговом турнире, куда отбираются первые восемь.
2007—2010 (заболевание мононуклеозом и завершение карьеры)
В январе 2007 на Открытом чемпионате Австралии Анчич в четвёртом раунде проиграл в пяти сетах Энди Роддику 3-6, 6-3, 1-6, 7-5, 4-6. В феврале на турнире в Марселе почувствовал себя плохо в матче против Андреаса Сеппи и отказался продолжать встречу при счёте 4-0 в пользу итальянца. Сначала Анчич думал, что это заболел гриппом, но позже врачи диагностировали опасное заболевание мононуклеоз[3]. В итоге сезон был испорчен. Анчич выходил на корт периодически. Первый раз попробовал вернуться в августе, сыграв на трёх турнирах, где не смог преодолеть стадию ранних раундов, но затем пропустил три месяца из-за травмы плеча. Второе возвращение на корт состоялось уже в октябре, когда он выступил более успешно. В Стокгольме и Мадриде ему удалось дойти до четвертьфинала.
Из-за проблем со здоровьем в 2008 году начал выступать в феврале, пропустив Открытый чемпионат Австралии. С ходу Анчичу удалось выйти в финал на турнире в Марселе, где он проиграл британцу Энди Маррею 3-6, 4-6. Затем на турнире в Загреб он выходит в полуфинал. В мае на Открытом чемпионате Франции в матче третьего раунда ему в соперники достался Роджер Федерер, которому Анчич уступил легко в трёх сетах 3-6, 4-6, 2-6. На турнире в Хертенгебосе, где Марио дважды побеждал в одиночном разряде, на этот раз взял титул в парном (с Юргеном Мельцером). В одиночных соревнованиях он дошёл до четвертьфинала, где уступил № 5 в мире Давиду Ферреру 4-6, 6-7(4). Взять реванш у испанца Анчичу удалось в матче третьего раунда на Уимблдонском турнире 6-4, 6-4, 6-7(5), 7-6(3). В итоге, дойдя до четвертьфинала Уимблдона, Аничичу вновь не удалось сломить сопротивление швейцарца Роджера Федерера. Проблемы со здоровьем помешали хорвату принять участие в Открытом чемпионате США. До конца сезона он лишь раз попал в четвертьфинал в октябре на турнире в Стокгольме.
2009 год Анчич начал с выхода в четвертьфинал турнира в Сиднее. На Открытом чемпионате Австралии он выбыл в третьем раунде, проиграв Жилю Симону. На турнире в Загребе ему удалось выйти в финал, где он проиграл своему соотечественнику Марину Чиличу 3-6, 4-6. В Роттердаме Анчич вышел в полуфинал, взяв по ходу турнира реванш у Жиля Симона, обыграв восьмую ракетку мира 6-4, 3-6, 6-3. С мая 2009 года хорвату вновь приходится бороться с болезнью. Попытка вернутся на корт состоялась уже в 2010 году, но в итоге его выступления вновь продлились до мая и на небольшом количестве турниров. Сыграв в мае на турнире в Мюнхене больше на профессиональный корт не возвращался. В итоге через 9 месяцев 22 февраля 2011 года в возрасте 26 лет объявил о завершении профессиональной карьеры так и не сумев победить полностью свою болезнь[4].