Родился 7 (19) декабря 1861 года в городе Одесса, Российская империя.
В 1871—1880 годах учился в Керченской Александровской гимназии, где у него возник интерес к геологии. Жил в городе Керчь, изучал геологическую стратиграфию Восточного Крыма. В 1880 году с отличием окончил гимназию и поступил в Императорский Новороссийский университет как стипендиат Русского общества пароходства и торговли.
В 1884 году окончил физико-математический факультет Императорского Новороссийского университета. Несмотря на достигнутые успехи, он не мог быть оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию, так как подписался под протестом в связи с отставкой И. И. Мечникова. Только благодаря ходатайствам профессоров А. О. Ковалевского и В. В. Заленского ему была назначена стипендия для поездки на два года за границу с целью пополнения образования[5].
Два года работал у крупнейших авторитетов того времени — Зюсса в Вене и Циттеля в Мюнхене; общался с выдающимися океанографами (Туле, Мурре).
В киевский период работал над стратиграфией неогена Юга России на палеонтологической основе. Широкое признание получил его стратиграфический метод, который базировался на детальных палеогеографических реконструкциях, созданных с применением экологического анализа[6].
В 1918—1920 годах — профессор Таврического университета. В 1919 году избран действительным членом Украинской Академии наук по кафедре палеонтологии.
После трагической гибели (1919) в Архангельске сына Леонида, любимца всей семьи, у Андрусова произошёл инсульт. Из полуголодного Петрограда 25 марта 1920 года больного Андрусова в Париж вывезла его жена, обеспечив тем самым уход врачей и выздоровление. В это время в Республике Советов началась борьба с эмигрантами, и Академия наук исключила Андрусова из своих рядов как эмигранта[7].
Dokumenty k dějinám ruské a ukrajinské emigrace v Československé republice (1918—1939). Praha: Slovanský ústav AV ČR, Euroslavica, 1998. S. 57, 265—266. ISBN 80-85494-48-5.
Русские общественные и культурные деятели в Эстонии. Материалы к биографическому словарю. Т. I (до 1940 г.). Словник. Составитель проф. С. Г. Исаков. Издание 2-е, исправленное и дополненное. Таллин: Русский исследовательский центр при Союзе славянских просветительских и благотворительных обществ в Эстонии, 1996. С. 15.
Оноприенко В. И. Николай Иванович Андрусов. 1861—1924. Москва: Наука, 1990. 219 с.
Эйнор О. Л. Николай Иванович Андрусов. Киев: Наукова думка, 1990. 222 с.
Шаталов Н.Н. Академик Николай Иванович Андрусов – основоположник морской геологии и океанологии. К 155-летию со дня рождения // Геология и полезные ископаемые мирового океана. 2016, № 1. С. 81-92.
↑Шаров I. 100 видатних імен України. — К.: Артек, 2004. ISBN 966-505-218-7 (укр.)
↑Холодов В. Н. О критике книги В. Н. Холодова «Геохимия осадочного процесса», опубликованной Я. Э. Юдовичем в «Уральском геологическом журнале» // Уральский геологический журнал. — 2009. — № 4. — С. 99-102
↑Медвежья (им. Андрусова) (неопр.). ИПС Пещеры. Русское географическое общество (2021). Дата обращения: 24 декабря 2021. Архивировано 24 декабря 2021 года.
↑Ена В. Г., Ена Ал. В., Ена Ан. В.Имена естествоиспытателей Крыма на карте полуострова // Открыватели земли Крымской. — Симферополь: Бизнес-Информ, 2007. — 520 с. — ISBN 978-966-648-157-6.
↑Dorsa Andrusov(англ.). Gazetteer of Planetary Nomenclature. IAU Working Group for Planetary System Nomenclature.