Пракаш Амритрадж родился в Тарзане (район Лос-Анджелеса) в 1983 году. Его отец — ведущий теннисист Индии 1970-х годов Виджай Амритрадж. Сам Пракаш начал учиться игре в теннис с двух лет и выступает в открытых теннисных турнирах с 17-летнего возраста, когда вышел на корт в Мумбаи в рамках турнира уровня ATP Challenger. За время юниорской карьеры он выигрывал турниры в Маниле, Монреале, Сингапуре и Джакарте[2]. В 2002 году, в первый год учёбы на финансовом факультете Университета Южной Калифорнии, Пракаш привёл свою команду к победе в студенческом чемпионате Северной Америки (NCAA), выиграв решающие поединки для сборной последовательно в четвертьфинале, полуфинале и финале[3], а в следующем сезоне выиграл студенческий Кубок Шервуда в паре с Дэниелом Лангром[4].
В 2003 году в «челленджере», проходившем в Тумкуре (Индия), Пракаш в паре с южноафриканцем Риком де Вустом впервые дошёл до финала профессионального турнира. Этот финал стал для него и первым победным. В мае 2004 года в Фергане Пракаш сыграл свой первый финал в одиночном разряде, также в «челленджере».
В дальнейшем Пракаш Амритрадж ещё 10 раз играл в финалах «челленджеров» в парном разряде (одержав ещё шесть побед) и один раз — в финале «челленджера» в одиночном разряде. В 2006 году с Роханом Бопанной он дошёл до финала турнира АТРОткрытого чемпионата Ченная в Индии, а в 2008 году до финала турнира АТР в Ньюпорте в одиночном разряде. Помимо этого, среди успехов Пракаша можно назвать выход в третий круг Уимблдонского турнира 2009 года в паре с Айсам-уль-Хаком Куреши из Пакистана. Вместе они прошли два круга квалификационного отбора, а потом последовательно обыграли две пары, составленные из игроков первой сотни рейтинга, в том числе посеянных 16-ми Стивена Хасса и Росса Хатчинса, прежде чем уступить посеянным четвёртыми Махешу Бхупати и Марку Ноулзу. Лучшие места Пракаша в рейтинге — в середине второй сотни в одиночном и в её начале в парном разряде — были достигнуты по ходу сезона 2009 года.
С 2003 по 2008 год Пракаш выступал за сборную Индии в Кубке Дэвиса, сыграв в общей сложности 18 встреч в одиночном разряде и одержав семь побед. В 2008 году, однако, министерство спорта Индии приняло решение, что в национальных сборных могут выступать только спортсмены с индийским гражданством. Пракаш, решивший сохранить американское гражданство, оказался таким образом персоной нон грата для сборной Индии, так же, как Неха Уберой и Сунитха Рао. В 2013 году, когда восемь ведущих игроков сборной Индии отказались за неё выступать, Ассоциация тенниса Индии попыталась снова мобилизовать Амритраджа в команду, но не получила разрешения от министерства[5].