Окончил физический факультет МГУ по кафедре математики (1965)[2]. В 1968 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Возмущенные вращательно-колебательные движения и первый метод Ляпунова».
Доцент/старший научный сотрудник с 21 марта 1972 г. Доктор физико-математических наук с 1983 года. Докторская диссертация «Оптимальное управление нелинейными колебаниями механических систем» (1982).
Лауреат Государственной премии РФ (1996 — за создание теории и методов управления механическими системами) и премии им. А. А. Андронова (1997 — за цикл работ «Развитие методов теории нелинейных колебаний для систем с распределёнными параметрами»).
Асимптотические методы оптимального управления. — М.: Наука, 1987. — 365 с.: ил. — Библиогр.: с. 356—365.
Эволюция движений твердого тела относительно центра масс [Текст] / Ф. Л. Черноусько, Л. Д. Акуленко, Д. Д. Лещенко. — Москва ; Ижевск : Ин-т компьютерных исслед., 2015. — 308 с. : ил.; 21 см; ISBN 978-5-4344-0294-1
Оптимальное управление движением твердого тела относительно центра масс при помощи поворотного двигателя [Текст]. — Москва : [б. и.], 1976. — 67 с. : ил.; 20 см. — (Ин-т проблем механики АН СССР. Препринт; № 80).
Dynamik und optimale Schwingungstilgung in unwuchterregten Schwingsystemen. L D Akulenko. Publisher: Berlin : Akademie der Wissenschaften der DDR, Zentralinstitut für Mathematik und Mechanik, 1980.
High precision methods in eigenvalue problems and their applications. Author: Leonid D Akulenko; Sergei V Nesterov. Publisher: Boca Raton, Fla. Chapman & Hall/CRC 2004